【題目】《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專著在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就,不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問題,首先記錄了“盈不足”等問題.如有一道闡述“盈不足”的問題,原文如下:今有共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何?譯文為:現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞,如果每人出9文錢,就會(huì)多11文錢;如果每人出6文錢又會(huì)缺16文錢,問買雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少?通過計(jì)算可得買雞的人數(shù)是( )
A.6B.7C.8D.9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=5,點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE折疊后得到△AFE.延長(zhǎng)AF交邊BC于點(diǎn)G,則CG為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn).
(1)求的面積;
(2)觀察圖象,可知一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①已知拋物線y=ax2﹣3ax﹣4a(a<0)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè)),與y的正半軸交于點(diǎn)C,連結(jié)BC,二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為E.
(1)拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)E坐標(biāo)為_____,點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____;
(2)若以E為圓心的圓與y軸和直線BC都相切,試求出拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,如圖②Q(m,0)是x的正半軸上一點(diǎn),過點(diǎn)Q作y軸的平行線,與直線BC交于點(diǎn)M,與拋物線交于點(diǎn)N,連結(jié)CN,將△CMN沿CN翻折,M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′.在圖②中探究:是否存在點(diǎn)Q,使得M′恰好落在y軸上?若存在,請(qǐng)求出Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車都從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛甲車比乙車早行駛,甲車途中休息了設(shè)甲車行駛時(shí)間為,下圖是甲乙兩車行駛的距離與的函數(shù)圖象,根據(jù)題中信息回答問題:
填空:______,______;
當(dāng)乙車出發(fā)后,求乙車行駛路程與的函數(shù)解析式,并寫出相應(yīng)的x的取值范圍;
當(dāng)甲車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),兩車恰好相距50km?請(qǐng)直接寫出答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)N在射線MB上,連接AN,平移△ABN,使點(diǎn)N移動(dòng)到點(diǎn)M,得到△DEM(點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng),點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)),DM交AC于點(diǎn)P.
(1)若點(diǎn)N是線段MB的中點(diǎn),如圖1.
①依題意補(bǔ)全圖1;
②求DP的長(zhǎng);
(2)若點(diǎn)N在線段MB的延長(zhǎng)線上,射線DM與射線AB交于點(diǎn)Q,若MQ=DP,求CE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購(gòu)買60件A商品和30件B商品共用了1080元,購(gòu)買50件A商品和20件B商品共用了880元.
(1)A、B兩種商品的單價(jià)分別是多少元?
(2)已知該商店購(gòu)買B商品的件數(shù)比購(gòu)買A商品的件數(shù)的2倍少4件,如果需要購(gòu)買A、B兩種商品的總件數(shù)不少于32件,且該商店購(gòu)買的A、B兩種商品的總費(fèi)用不超過296元,那么該商店有哪幾種購(gòu)買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D,DE⊥BD交AB于點(diǎn)E,設(shè)⊙O是△BDE的外接圓.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)探究線段BC,BD,BO之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(3)若DC=2,BC=4,求AD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的邊AB的解析式為y=ax+2,頂點(diǎn)C,D在雙曲線y=(k>0)上.若AB=2AD,則k=_____.
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