【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．若BF=12，AB=10，則AE的長為（　�。�

A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

【答案】C

【解析】

先證明四邊形ABEF是菱形，得出AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，由勾股定理求出OA，即可得出AE的長

如圖，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵∠BAD的平分線交BC于點E，

∴∠DAE=∠BEA，

∴∠BAE=∠BEA，

∴AB=BE，同理可得AB=AF，

∴AF=BE，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AB=AF，

∴四邊形ABEF是菱形，

AE⊥BF，OA=OE，OB=OF=BF=6，

∴OA==8，

∴AE=2OA=16；

故選：C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家環(huán)保局統(tǒng)一規(guī)定，空氣質(zhì)量分為5級：當(dāng)空氣污染指數(shù)達(dá)0—50時為1級，質(zhì)量為優(yōu)；51—100時為2級，質(zhì)量為良；101—200時為3級，輕度污染；201—300時為4級，中度污染；300以上時為5級，重度污染．某城市隨機(jī)抽取了2015年某些天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果，并整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：

(1) 本次調(diào)查共抽取了 天的空氣質(zhì)量檢測結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計；

(2) 補全條形統(tǒng)計圖；

(3) 扇形統(tǒng)計圖中3級空氣質(zhì)量所對應(yīng)的圓心角為 °；

(4) 如果空氣污染達(dá)到中度污染或者以上，將不適宜進(jìn)行戶外活動，根據(jù)目前的統(tǒng)計，請你估計2015年該城市有多少天不適宜開展戶外活動．(2015年共365天)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形，點為對角線上一個動點，為邊上一點，且．

（1）求證：；

（2）若四邊形的面積為25，試探求與滿足的數(shù)量關(guān)系式；

（3）若為射線上的點，設(shè)，四邊形的周長為，且，求與的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別為－30、0．若點A、B同時出發(fā)，點A以每秒2個單位長度的速度向右運動；點B以每秒3個單位長度的速度向左運動，到達(dá)點A出發(fā)時的位置后立即以每秒4個單位長度的速度向右運動．設(shè)運動的時間為t秒．

（1）求點A和點B第一次相遇時t的值；

（2）當(dāng)點A和點B之間的距離為6個單位長度時，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形紙片ABCD中，已知AD=8，AB=6，E是邊BC上的點，以AE為折痕折疊紙片，使點B落在點F處，連接FC，當(dāng)△EFC為直角三角形時，BE的長為　 　．

【答案】3或6

【解析】試題分析：

由題意可知有兩種情況，見圖1與圖2；

圖1：當(dāng)點F在對角線AC上時，∠EFC=90°，

∵∠AFE=∠B=90°，∠EFC=90°，

∴點A、F、C共線，

∵矩形ABCD的邊AD=8，

∴BC=AD=8，

在Rt△ABC中，AC==10，

設(shè)BE=x，則CE=BC﹣BE=8﹣x，

由翻折的性質(zhì)得，AF=AB=6，EF=BE=x，

∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4，

在Rt△CEF中，EF2+CF2=CE2，

即x2+42=（8﹣x）2，

解得x=3，

即BE=3；

圖2：當(dāng)點F落在AD邊上時，∠CEF=90°，

由翻折的性質(zhì)得，∠AEB=∠AEF=×90°=45°，

∴四邊形ABEF是正方形，

∴BE=AB=6，

綜上所述，BE的長為3或6．

故答案為：3或6．

考點：1、軸對稱（翻折變換）；2、勾股定理

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】計算：()﹣2﹣+（﹣4）0﹣cos45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連結(jié)DE，DE＝．

（1）求證：；

（2）求EM的長；

（3）求sin∠EOB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意四個有理數(shù)a，b，c，d，可以組成兩個有理數(shù)對（a，b）與（c，d）．我們規(guī)定：

（a，b）★（c，d）=bc－ad．

例如：（1，2）★（3，4）=2×3－1×4=2．

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題：

（1）有理數(shù)對（2，－3）★（3，－2）=_______；

（2）若有理數(shù)對（－3，2x－1）★（1，x+1）=7，則x=_______；

（3）當(dāng)滿足等式（－3，2x－1）★（k，x＋k）=5＋2k的x是整數(shù)時，求整數(shù)k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點A（，1），射線AB與反比例函數(shù)圖象交于另一點B（1，a），射線AC與y軸交于點C，∠BAC＝75°，AD⊥y軸，垂足為D．

（1）求k的值；

（2）求tan∠DAC的值及直線AC的解析式；

（3）如圖2，M是線段AC上方反比例函數(shù)圖象上一動點，過M作直線l⊥x軸，與AC相交于點N，連接CM，求△CMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖，已知AB是⊙O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切⊙O于點D，過點B作BE垂直于PD，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．

（1）求證：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半徑的長．

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同步練習(xí)冊答案