【題目】如圖，某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長為1000米的正方形ABCD.現(xiàn)有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車(上、下車的時間忽略不計)，兩車速度均為200米/分，設(shè)行駛時間為t分，解決下列問題：

(1)當(dāng)0≤t≤10時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)0≤t≤10時，求當(dāng)兩車相距的路程是400米時的t值；

(3)當(dāng)t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù)．

【答案】(1) 200t米， (2000－200t)米；(2) t的值為4或6；(3)這一段時間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù)為5次．

【解析】（1）根據(jù)路程＝速度×?xí)r間結(jié)合AB、BC的長度，即可得出結(jié)論；

（2）分相遇前和相遇后兩種情況找出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）1號車第三次恰好經(jīng)過景點C行駛的路程，再由時間＝路程÷速度即可求得t的值．

(1)1號車在左半環(huán)線離出口A的路程為200t米，2號車在左半環(huán)線離出口A的路程為(2000－200t)米；

(2)當(dāng)相遇前相距400米時，可列方程2000－200t－200t＝400，解得t＝4；

當(dāng)相遇后相距400米時，可列方程200t＋200t－2000＝400，解得t＝6.

答：當(dāng)兩車相距的路程是400米時，t的值為4或6.

(3)由題意，得1號車第三次恰好經(jīng)過景點C行駛的路程為1000×2＋1000×4×2＝10000(米)，所以1號車第三次恰好經(jīng)過景點C需要的時間為t＝10000÷200＝50(分)；

這一段時間內(nèi)它與2號車相遇的次數(shù)為5次．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：

尺規(guī)作圖：作對角線等于已知線段的菱形．

已知：兩條線段、．

求作：菱形，使得其對角線分別等于和．

小軍的作法如下：

如圖

（）畫一條線段等于．

（）分別以、為圓心，大于的長為半徑，在線段的上下各作兩條弧，兩弧相交于、兩點．

（）作直線交于點．

（）以點為圓心，線段的長為半徑作兩條弧，交直線于、兩點，連接、、、．

所以四邊形就是所求的菱形．

老師說：“小軍的作法正確”．

該作圖的依據(jù)是__________和___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只跳蚤在一數(shù)軸上從原點開始，第1次向右跳1個單位長度，緊接著第2次向左跳2個單位長度，第3次向右跳3個單位長度，第4次向左跳4個單位長度，…，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第100次落下時，所在位置表示的數(shù)是(　　)

A. 50 B. －50 C. 100 D. －100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，則以下結(jié)論正確的個數(shù)是(　　)

①∠AOD與∠BOE互為余角；②∠AOD＝∠COE；③∠BOE＝∠COE；④∠DOC與∠DOB互補．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互補，則弦BC的長度為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程：(1)2x－5＝3x＋2；

(2)3(x＋2)－2(2x－3)＝12；

(3) －＝1.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理與描述后，為媽媽整理記錄了10月份的家庭支出情況，并繪制成如下尚不完整的統(tǒng)計圖表，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

項目

物業(yè)費

伙食費

服裝費

其他費

金額/元

800

400


（1）10月份小明家共支出多少元？
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，表示“其他費”的扇形圓心角為多少度？
（3）請將表格補充完整；

項目

物業(yè)費

伙食費

服裝費

其他費

金額/元

800

400


（4）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】模型與應(yīng)用.

（模型）

（1）如圖①，已知AB∥CD，求證∠1＋∠MEN＋∠2＝360°.

（應(yīng)用）

（2）如圖②，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為 ．

如圖③，已知AB∥CD，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋…＋∠n的度數(shù)為 ．

（3）如圖④，已知AB∥CD，∠AM1M2的角平分線M1 O與∠CMnMn－1的角平分線MnO交于點O，若∠M1OMn＝m°．

在（2）的基礎(chǔ)上，求∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＋……＋∠n－1的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖可以解釋完全平方公式：．

（）如圖（圖中各小長方形大小均相等），請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積（不化簡）：

方法：______________________．

方法：______________________．

（）由（）中兩種不同的方法，你能得到怎樣的等式？請說明這個等式成立；

（）已知，，請利用（）中的等式，求的值．

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同步練習(xí)冊答案