【題目】如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內接三角形，連接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互補，則弦BC的長度為 ．

【答案】4
【解析】解：過點O作OD⊥BC于D， 則BC=2BD，
∵△ABC內接于⊙O，∠BAC與∠BOC互補，
∴∠BOC=2∠A，∠BOC+∠A=180°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB= （180°﹣∠BOC）=30°，
∵⊙O的半徑為4，
∴BD=OBcos∠OBC=4× =2 ，
∴BC=4 ．
故答案為：4 ．

首先過點O作OD⊥BC于D，由垂徑定理可得BC=2BD，又由圓周角定理，可求得∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質，求得∠OBC的度數(shù)，利用余弦函數(shù)，即可求得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A(1，2)，B(3，2)，連接AB，點P是x軸上的一個動點，連接AP、BP，當△ABP的周長最小時，對應的點P的坐標和△ABP的最小周長分別為( )

A. (1，0)， B. (3，0)， C. (2,0), D. (2,0),

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點O，∠AOE＝∠DOF＝90°，OP是∠BOC的平分線，∠AOD＝40°.

(1)求∠EOP的度數(shù)；

(2)寫出∠AOD的補角和余角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為Q（2，﹣1），且與y軸交于點C（0，3），與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），點P是該拋物線上的一動點，從點C沿拋物線向點A運動（點P與A不重合），過點P作PD∥y軸，交AC于點D．

（1）求該拋物線的函數(shù)關系式；
（2）當△ADP是直角三角形時，求點P的坐標；
（3）在題（2）的結論下，若點E在x軸上，點F在拋物線上，問是否存在以A、P、E、F為頂點的平行四邊形？若存在，求點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)內的環(huán)形路是邊長為1000米的正方形ABCD.現(xiàn)有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā)，1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時免費乘車(上、下車的時間忽略不計)，兩車速度均為200米/分，設行駛時間為t分，解決下列問題：

(1)當0≤t≤10時，分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當0≤t≤10時，求當兩車相距的路程是400米時的t值；

(3)當t為何值時，1號車第三次恰好經(jīng)過景點C？并直接寫出這一段時間內它與2號車相遇的次數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：線段AB=20cm．

（1）如圖1，點P沿線段AB自A點向B點以2厘米/秒運動，點P出發(fā)2秒后，點Q沿線段BA自B點向A點以3厘米/秒運動，問再經(jīng)過幾秒后P、Q相距5cm?

（2）如圖2：AO=4厘米，PO=2厘米，∠POB=60°，點P繞著點O以60°/秒的速度逆時針旋轉一周停止，同時點Q沿直線BA自B點向A點運動，假若點P、Q兩點能相遇，求點Q運動的速度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在彈性限度內，彈簧掛上物體后會伸長，測得彈簧的長度與所掛物體的質量之間有如下表關系：

…

…

下列說法不正確的是（ ）

A. 隨的增大而增大 B. 所掛物體質量每增加彈簧長度增加

C. 所掛物體為時，彈簧長度為 D. 不掛重物時彈簧的長度為

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