【題目】如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若∠BAC和∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長(zhǎng)度為 ．

【答案】4
【解析】解：過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于D， 則BC=2BD，
∵△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，
∴∠BOC=2∠A，∠BOC+∠A=180°，
∴∠BOC=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB= （180°﹣∠BOC）=30°，
∵⊙O的半徑為4，
∴BD=OBcos∠OBC=4× =2 ，
∴BC=4 ．
故答案為：4 ．

首先過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于D，由垂徑定理可得BC=2BD，又由圓周角定理，可求得∠BOC的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得∠OBC的度數(shù)，利用余弦函數(shù)，即可求得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(1，2)，B(3，2)，連接AB，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP、BP，當(dāng)△ABP的周長(zhǎng)最小時(shí)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最小周長(zhǎng)分別為( )

A. (1，0)， B. (3，0)， C. (2,0), D. (2,0),

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOE＝∠DOF＝90°，OP是∠BOC的平分線，∠AOD＝40°.

(1)求∠EOP的度數(shù)；

(2)寫出∠AOD的補(bǔ)角和余角．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為Q（2，﹣1），且與y軸交于點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），點(diǎn)P是該拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，從點(diǎn)C沿拋物線向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與A不重合），過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸，交AC于點(diǎn)D．

（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)△ADP是直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在題（2）的結(jié)論下，若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)F在拋物線上，問(wèn)是否存在以A、P、E、F為頂點(diǎn)的平行四邊形？若存在，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某景區(qū)內(nèi)的環(huán)形路是邊長(zhǎng)為1000米的正方形ABCD.現(xiàn)有1號(hào)、2號(hào)兩輛游覽車分別從出口A和景點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，1號(hào)車順時(shí)針、2號(hào)車逆時(shí)針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛，供游客隨時(shí)免費(fèi)乘車(上、下車的時(shí)間忽略不計(jì))，兩車速度均為200米/分，設(shè)行駛時(shí)間為t分，解決下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)0≤t≤10時(shí)，分別寫出1號(hào)車、2號(hào)車在左半環(huán)線離出口A的路程(用含t的代數(shù)式表示)；

(2)當(dāng)0≤t≤10時(shí)，求當(dāng)兩車相距的路程是400米時(shí)的t值；

(3)當(dāng)t為何值時(shí)，1號(hào)車第三次恰好經(jīng)過(guò)景點(diǎn)C？并直接寫出這一段時(shí)間內(nèi)它與2號(hào)車相遇的次數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：線段AB=20cm．

（1）如圖1，點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相距5cm?

（2）如圖2：AO=4厘米，PO=2厘米，∠POB=60°，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60°/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)．求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量之間有如下表關(guān)系：

…

…

下列說(shuō)法不正確的是（ ）

A. 隨的增大而增大 B. 所掛物體質(zhì)量每增加彈簧長(zhǎng)度增加

C. 所掛物體為時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為 D. 不掛重物時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為

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