【題目】解方程:(1)2x-5=3x+2;
(2)3(x+2)-2(2x-3)=12;
(3) -=1.
【答案】(1) x=-7;(2) x=0;(3) x=-.
【解析】(1) 方程移項合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解; (2)方程去括號,移項合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解;(3) 方程去分母,去括號,移項合并,將x系數(shù)化為1,即可求出解.
(1)移項,得2x-3x=2+5.
合并同類項,得-x=7.
系數(shù)化為1,得x=-7.
(2)去括號,得3x+6-4x+6=12.
移項、合并同類項,得-x=0.
系數(shù)化為1,得x=0.
(3)去分母,得3x-2(3x-1)=6.
去括號,得3x-6x+2=6.
移項,得3x-6x=-2+6,
合并同類項,得-3x=4,
系數(shù)化為1,得x=-.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,CD為AB邊上的中線,過點D作DE⊥BC于E,過點C作AB的平行線與DE的延長線交于點F,連接BF,AF.
(1)求證:四邊形BDCF為菱形:
(2)若四邊形BDCF的面積為24,CE:AC=2:3,求AF的長.
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【題目】如圖,已知P點是∠AOB平分線上一點,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C、D.
(1)求證:∠PCD=∠PDC;
(2)求證:OP是線段CD的垂直平分線.
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【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是( )
A.2
B.
C.
D.
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【題目】如圖,某景區(qū)內的環(huán)形路是邊長為1000米的正方形ABCD.現(xiàn)有1號、2號兩輛游覽車分別從出口A和景點C同時出發(fā),1號車順時針、2號車逆時針沿環(huán)形路連續(xù)循環(huán)行駛,供游客隨時免費乘車(上、下車的時間忽略不計),兩車速度均為200米/分,設行駛時間為t分,解決下列問題:
(1)當0≤t≤10時,分別寫出1號車、2號車在左半環(huán)線離出口A的路程(用含t的代數(shù)式表示);
(2)當0≤t≤10時,求當兩車相距的路程是400米時的t值;
(3)當t為何值時,1號車第三次恰好經過景點C?并直接寫出這一段時間內它與2號車相遇的次數(shù).
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,AC=3,點D是BC上一動點,連結AD,將△ACD沿AD折疊,點C落在點C′,連結C′D交AB于點E,連結BC′.當△BC′D是直角三角形時,DE的長為 .
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【題目】如圖所示,回答下列問題:
(1)比較∠FOD與∠FOE的大;
(2)借助三角板比較∠DOE與∠BOF的大小;
(3)借助量角器比較∠AOE與∠DOF的大小.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線y=﹣x+1與拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)相交于點A(1,0)和點D(﹣4,5),并與y軸交于點C,拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線與x軸交于另一點B.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點E是直線下方拋物線上的一個動點,求出△ACE面積的最大值;
(3)如圖2,若點M是直線x=﹣1的一點,點N在拋物線上,以點A,D,M,N為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請直接寫出點M的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】小明在暑假社會實踐活動中,以每千克元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜市場上去銷售,在銷售了千克之后,余下的打折全部售完.銷售金額(元)售出西瓜的千克數(shù)(千克)之間的關系如圖所示.請你根據(jù)圖像提供的信息完成以下問題:
()求降價前銷售金額(元)與售出西瓜(千克)之間的關系;
()小明這次社會實踐活動賺了多少錢?
()若要使這次活動賺元錢,問余下的西瓜應打幾折銷售完?
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