Question

【題目】數(shù)學(xué)課上，我們知道可以用圖形的面積來解釋一些代數(shù)恒等式，如圖可以解釋完全平方公式：．

（）如圖（圖中各小長方形大小均相等），請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積（不化簡）：

方法：______________________．

方法：______________________．

（）由（）中兩種不同的方法，你能得到怎樣的等式？請說明這個(gè)等式成立；

（）已知，，請利用（）中的等式，求的值．

Answer 1

【答案】 (1). ， ;(2)見解析;(3)1.

【解析】

(1)根據(jù)陰影部分的面積=4個(gè)小長方形的面積=大正方形的面積-小正方形的面積,利用完全平方公式,即可解答; (2)根據(jù)完全平方公式解答; (3)根據(jù)平方差公式解答.

（）；．

（），成立．

證：∵．

．

．

∴得證

（）．

∴．

．