【題目】如圖,AB,BC是⊙O的弦,∠B=60°,點O在∠B內(nèi),點D為上的動點,點M,N,P分別是AD,DC,CB的中點.若⊙O的半徑為2,則PN+MN的長度的最大值是( 。
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示,四邊形ABCD是正方形,E是CD的中點,P是BC邊上的一點,下列條件:①∠APB=∠EPC;②∠APE=∠APB;③P是BC的中點;④BP∶BC=2∶3.其中能推出△ABP∽△ECP的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC交⊙O于點D,E是的中點,AE與BC交于點F,∠C=2∠EAB.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)已知CD=4,CA=6,
①求CB的長;
②求DF的長.
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【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序,開機加熱時每分鐘上升10℃,加熱到100℃,停止加熱,水溫開始下降,此時水溫(℃)與開機后用時(min)成反比例關(guān)系.直至水溫降至30℃,飲水機關(guān)機.飲水機關(guān)機后即刻自動開機,重復上述自動程序.若在水溫為30℃時,接通電源后,水溫y(℃)和時間(min)的關(guān)系如圖,為了在上午第一節(jié)下課時(8:45)能喝到不超過50℃的水,則接通電源的時間可以是當天上午的
A.7:20 B.7:30 C.7:45 D.7:50
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【題目】為了預防“甲型H1N1”,某校對教室采用藥薰消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例,藥物燃燒后,y與x成反比例,如圖所示,現(xiàn)測得藥物8min燃畢,此時室內(nèi)空氣每立方米的含藥量為6mg,請你根據(jù)題中提供的信息,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式?自變量x的取值范圍是什么?藥物燃燒后y與x的函數(shù)關(guān)系式呢?
(2)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量低于1.6mg時,生方可進教室,那么從消毒開始,至少需要幾分鐘后,生才能進入教室?
(3)研究表明,當空氣中每立方米的含藥量不低于3mg且持續(xù)時間不低于10min時,才能殺滅空氣中的毒,那么這次消毒是否有效?為什么?
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【題目】某汽車銷售公司2月份銷售新上市一種新型低能耗汽車20輛,由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟適用性,銷量快速上升,4月份該公司銷售該型汽車達45輛.
(1)求該公司銷售該型汽車3月份和4月份的平均增長率;
(2)該型汽車每輛的進價為10萬元;且銷售a輛汽車,汽車廠返利銷售公司0.03a萬元/輛,該公司的該型車售價為11萬元/輛,若使5月份每輛車盈利不低于2.6萬元,那么該公司5月份至少需要銷售該型汽車多少輛?此時總盈利至少是多少萬元?(盈利=銷售利潤+返利)
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【題目】四位同學在研究函數(shù)y=x2+bx+c(b,c是常數(shù))時,甲發(fā)現(xiàn)當x=1時,函數(shù)有最小值;乙發(fā)現(xiàn)﹣1是方程x2+bx+c=0的一個根;丙發(fā)現(xiàn)函數(shù)的最小值為3;丁發(fā)現(xiàn)當x=2時,y=4,已知這四位同學中只有一位發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是錯誤的,則該同學是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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【題目】如圖所示,在ABCD中,E是CD延長線上的一點,BE與AD交于點F,DE=CD.
(1)求證:△ABF∽△CEB;
(2)若△DEF的面積為2,求ABCD的面積.
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