【題目】某汽車銷售公司2月份銷售新上市一種新型低能耗汽車20輛,由于該型汽車的優(yōu)越的經(jīng)濟(jì)適用性,銷量快速上升,4月份該公司銷售該型汽車達(dá)45輛.

(1)求該公司銷售該型汽車3月份和4月份的平均增長(zhǎng)率;

(2)該型汽車每輛的進(jìn)價(jià)為10萬(wàn)元;且銷售a輛汽車,汽車廠返利銷售公司0.03a萬(wàn)元/輛,該公司的該型車售價(jià)為11萬(wàn)元/輛,若使5月份每輛車盈利不低于2.6萬(wàn)元,那么該公司5月份至少需要銷售該型汽車多少輛?此時(shí)總盈利至少是多少萬(wàn)元?(盈利=銷售利潤(rùn)+返利)

【答案】(1) 該公司銷售該型汽車3月份和4月份的平均增長(zhǎng)率為50%;(2) 公司5月份至少需要銷售該型汽車54輛,此時(shí)總盈利至少是141.48萬(wàn)元.

【解析】

(1)設(shè)該公司銷售該型汽車3月份和4月份的平均增長(zhǎng)率為x.等量關(guān)系為:2月份的銷售量×(1+增長(zhǎng)率)2=4月份的銷售量,把相關(guān)數(shù)值代入求解即可.
(2)根據(jù)5月份每輛車盈利不低于2.6萬(wàn)元,得到銷售汽車輛數(shù)的范圍,根據(jù)整數(shù)的性質(zhì)得到該公司5月份至少需要銷售該型汽車多少輛,再根據(jù)盈利=銷售利潤(rùn)+返利,列出算式即可得到答案.

解:(1)設(shè)該公司銷售該型汽車3月份和4月份的平均增長(zhǎng)率為x,

根據(jù)題意列方程:20(1+x)2=45,

解得x1=﹣250%(不合題意,舍去),x2=50%.

答:該公司銷售該型汽車3月份和4月份的平均增長(zhǎng)率為50%.

(2)由題意得:

0.03a+(11﹣10)≥2.6,

解得:a≥53

a為整數(shù),

∴該公司5月份至少需要銷售該型汽車54輛,

(11﹣10)×54+0.03×54×54=141.48(萬(wàn)元).

答:該公司5月份至少需要銷售該型汽車54輛,此時(shí)總盈利至少是141.48萬(wàn)元.

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A.

B.

C.

D.

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