【題目】如圖，某人在建筑物的頂部測得一煙囪的頂端的仰角為，測得在湖中的倒影的俯角為，已知，則煙囪的高為________．

【答案】20（2+）

【解析】

作AE⊥CD于E點(diǎn)，則根據(jù)矩形性質(zhì)可知ED=AB=20，設(shè)CD=x，則在△AEC中，AE=EC=x﹣20；又根據(jù)平面鏡成像可知C1D=CD=x，即C1E=x+20，從而在△AC1E中，借助于60°角的正切值列方程解答即可．

作AE⊥CD于E點(diǎn)，設(shè)CD=xm，由題意得：四邊形ABDE為矩形，∴AB=ED=20，∴CE=x﹣20．在Rt△ACE中，∵∠CAE=45°，∴AE=CE=x﹣20，根據(jù)平面鏡成像可知C1D=CD=x，∴C1E=x+20．在Rt△AEC1中，∵∠EAC1=60°，∴C1E=AEtan60°，即x+20=（x﹣20），解得：x=20（2）．

即煙囪CD的高為20（2）m．

故答案為：20（2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中點(diǎn)，將△BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E落在CB的延長線上點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)A處．再將線段AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG，連結(jié)EF、CG.

(1)求證：EF∥CG；

(2)求點(diǎn)C、點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的、與線段CG所圍成的陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°，將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB，BC是⊙O的弦，∠B=60°，點(diǎn)O在∠B內(nèi)，點(diǎn)D為上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M，N，P分別是AD，DC，CB的中點(diǎn)．若⊙O的半徑為2，則PN+MN的長度的最大值是（　�。�

A.

B.

C.

D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB邊上有一動(dòng)點(diǎn)P(不與A、B重合)，連結(jié)DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射線BC于點(diǎn)E，設(shè)AP=x．

⑴當(dāng)x為何值時(shí)，△APD是等腰三角形?

⑵若設(shè)BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

⑶若BC的長可以變化，在現(xiàn)在的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C?若存在，求出相應(yīng)的AP的長；若不存在，請說明理由，并直接寫出當(dāng)BC的長在什么范圍內(nèi)時(shí)，可以存在這樣的點(diǎn)P，使得PQ經(jīng)過點(diǎn)C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙兩只捕撈船同時(shí)在上午從港出海捕魚．甲船以的速度沿西偏北方向前進(jìn)，乙船以的速度沿東北方向前進(jìn)．甲船在航行到達(dá)處，此時(shí)甲船發(fā)現(xiàn)部分漁具丟在乙船上，于是甲船快速(勻速)沿北偏東的方向追趕，結(jié)果兩船在處相遇．(其他因素不作考慮)

問乙船在什么時(shí)候被甲船追上；

求甲船追趕乙船的速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的直徑CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm，則AC的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c，自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表：

下列說法正確的是（　�。�

A. 拋物線的開口向下

B. 當(dāng)x＞-3時(shí)，y隨x的增大而增大

C. 二次函數(shù)的最小值是-2

D. 拋物線的對稱軸是x=-

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