【題目】如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),定直線(xiàn)l//AB,P是l上一動(dòng)點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對(duì)于下列各值:
①線(xiàn)段MN的長(zhǎng);
②△PAB的周長(zhǎng);
③△PMN的面積;
④直線(xiàn)MN,AB之間的距離;
⑤∠APB的大。
其中會(huì)隨點(diǎn)P的移動(dòng)而變化的是( )
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
【答案】B
【解析】試題分析:
①、MN=AB,所以MN的長(zhǎng)度不變;
②、周長(zhǎng)C△PAB=(AB+PA+PB),變化;
③、面積S△PMN=S△PAB=×AB·h,其中h為直線(xiàn)l與AB之間的距離,不變;
④、直線(xiàn)NM與AB之間的距離等于直線(xiàn)l與AB之間的距離的一半,所以不變;
⑤、畫(huà)出幾個(gè)具體位置,觀(guān)察圖形,可知∠APB的大小在變化。
故選:B
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,F為DC上一點(diǎn),且FC=AB,E為AD上一點(diǎn),EC交AF于點(diǎn)G.
(1)求證:四邊形ABCF是矩形;
(2)若ED=EC,求證:EA=EG.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將ABCD的邊AB延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使BE=AB,連接DE,交邊BC于點(diǎn)F.
(1)求證:△BEF≌△CDF.
(2)連接BD,CE,若∠BFD=2∠A,求證四邊形BECD是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,已知AB=CD,點(diǎn)E、F分別為AD、BC的中點(diǎn),延長(zhǎng)BA、CD,分別交射線(xiàn)FE于P、Q兩點(diǎn).求證:∠BPF=∠CQF.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,以AB為直徑的⊙O與AC相交于點(diǎn)M,弦MN∥BC,與AB相交于點(diǎn)E,且ME=1,AM=2,AE= ,則弧BN的長(zhǎng)為 .
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【題目】端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗,五月初五早上,奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子:一只肉餡,一只香腸餡,兩只紅棗餡,四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同.小明喜歡吃紅棗餡的粽子.
(1)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖為小明預(yù)測(cè)一下吃?xún)芍霍兆觿偤枚际羌t棗餡的概率;
(2)在吃粽子之前,小明準(zhǔn)備用一個(gè)均勻的正四面體骰子(如圖所示)進(jìn)行吃粽子的模擬試驗(yàn),規(guī)定:擲得點(diǎn)數(shù)1向上代表肉餡,點(diǎn)數(shù)2向上代表香腸餡,點(diǎn)數(shù)3,4向上代表紅棗餡,連續(xù)拋擲這個(gè)骰子兩次表示隨機(jī)吃?xún)芍霍兆,從而估?jì)吃?xún)芍霍兆觿偤枚际羌t棗餡的概率.你認(rèn)為這樣模擬正確嗎?試說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),連結(jié)OB、OC,并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié),得到四邊形DEFG.
(1)求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
(2)若M為EF的中點(diǎn),OM=3,∠OBC和∠OCB互余,求DG的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AC⊥BC,CD⊥AB,DE⊥AC,∠1與∠2互補(bǔ),判斷HF與AB是否垂直,并說(shuō)明理由(填空)
解:垂直.理由如下:
∵DE⊥AC,AC⊥BC,
∴∠AED=∠ACB=90°( 垂直的意義 ).
∴DE∥BC( ① )
∴∠1=∠DCB( ② )
∵∠1與∠2互補(bǔ)(已知).
∴∠DCB與∠2互補(bǔ)
∴ ③ (同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行)
∴∠BFH=∠CDB( ④ )
∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°.
∴∠BFH= ⑤ ( ⑥ ).
∴HF⊥AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,若線(xiàn)段CD=2,且CD∥AB,則AD的長(zhǎng)度等于 .
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