【題目】端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗,五月初五早上,奶奶為小明準(zhǔn)備了四只粽子:一只肉餡,一只香腸餡,兩只紅棗餡,四只粽子除內(nèi)部餡料不同外其他均一切相同.小明喜歡吃紅棗餡的粽子.
(1)請你用樹狀圖為小明預(yù)測一下吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率;
(2)在吃粽子之前,小明準(zhǔn)備用一個均勻的正四面體骰子(如圖所示)進(jìn)行吃粽子的模擬試驗,規(guī)定:擲得點數(shù)1向上代表肉餡,點數(shù)2向上代表香腸餡,點數(shù)3,4向上代表紅棗餡,連續(xù)拋擲這個骰子兩次表示隨機(jī)吃兩只粽子,從而估計吃兩只粽子剛好都是紅棗餡的概率.你認(rèn)為這樣模擬正確嗎?試說明理由.
【答案】
(1)
∴P(兩只都為紅棗餡)= = ;
(2)
答:這樣模擬不正確.理由如下:連續(xù)兩次擲骰子點數(shù)朝上的情況有(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)共16種,而滿足條件的情況有4種.∴P(點數(shù)3,4向上)= = ≠p(兩只均為紅棗餡)∴這樣模擬不正確.
【解析】樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.此題需要兩步完成,所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單;解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗,(1)此題屬于不放回實驗;(2)此題模擬的為放回實驗;所以模擬的不正確.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】五月初,我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣,造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害,某愛心組織緊急籌集了部分資金,計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū),已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元,用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同
(1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元?
(2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品,需籌集資金多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABCD中,AB>AD,AE,BE,CM,DM分別為∠DAB,∠ABC,∠BCD,∠CDA的平分線,AE與DM相交于點F,BE與CM相交于點N,連接EM.若ABCD的周長為42cm,F(xiàn)M=3cm,EF=4cm,則EM= cm,AB= cm.
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【題目】如圖,將Rt△ABC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A′B′C,連接AA′,若∠1=20°,則∠B的度數(shù)是( )
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A,B為定點,定直線l//AB,P是l上一動點.點M,N分別為PA,PB的中點,對于下列各值:
①線段MN的長;
②△PAB的周長;
③△PMN的面積;
④直線MN,AB之間的距離;
⑤∠APB的大。
其中會隨點P的移動而變化的是( )
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形(a>b)(如圖甲),把余下的部分拼成一個矩形(如圖乙),根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等,可以驗證( )
A. (a+b)2=a2+2ab+b2
B. (a﹣b)2=a2﹣2ab+b2
C. a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)
D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)有5個質(zhì)地、大小完全相同的小球上分別標(biāo)有數(shù)字-1,-2,1,2,3.先將標(biāo)有數(shù)字-2,1,3的小球放在第一個不透明的盒子里,再將其余小球放在第二個不透明的盒子里.現(xiàn)分別從兩個盒子里各隨即取出一個小球.
(1)請利用列表或畫樹狀圖的方法表示取出的兩個小球上數(shù)字之和所有可能的結(jié)果;
(2)求取出的兩個小球上的數(shù)字之和等于0的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點A、E重合),在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE,AD與BE交于點O,AD與BC交于點P,BE與CD交于點Q,連接PQ.以下五個結(jié)論:①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.
恒成立的結(jié)論有 .(把你認(rèn)為正確的序號都填上)
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