【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置,圖2是由它抽象出的幾何圖形,B,CE在同一條直線上,連結(jié)DC

1)請(qǐng)猜想:DCBE的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;

2)求證:DCBE

【答案】(1)DCBE;(2)詳見(jiàn)解析;

【解析】

1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),可以得出△ABE≌△ACD,得出對(duì)應(yīng)邊相等即可;

2)由△ABE≌△ACD可以得出∠B=ACD=45°,進(jìn)而得出∠DCB=90°,就可以得出結(jié)論.

1)解:DCBE;

理由如下:∵△ABC與△AED均為等腰直角三角形,

ABAC,AEAD,∠BAC=∠EAD90°.∠ABC=∠ACB45°,

∴∠BAC+CAE=∠EAD+CAE

即∠BAE=∠CAD

在△ABE與△ACD中,,

∴△ABE≌△ACDSAS),

DCBE;

2)證明:∵△ABE≌△ACD,

∴∠ACD=∠ABE45°

又∵∠ACB45°,

∴∠BCD=∠ACB+ACD90°,

DCBE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,ABC是格點(diǎn)三角形(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)).

1)在第一象限內(nèi)找一點(diǎn)P,以格點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似但不全等,請(qǐng)寫出符合條件格點(diǎn)P的坐標(biāo);

2)請(qǐng)用直尺與圓規(guī)在第一象限內(nèi)找到兩個(gè)點(diǎn)M、N,使∠AMB=ANB=ACB.請(qǐng)保留作圖痕跡,不要求寫畫法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某游泳館普通票價(jià)30張,暑假為了促銷,新推出一種優(yōu)惠卡:售價(jià)300張,每次憑卡另收15暑假普通票正常出售,優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù)設(shè)游泳x次時(shí),所需總費(fèi)用為y元.

分別寫出選擇優(yōu)惠卡、普通票消費(fèi)時(shí),yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

在同一坐標(biāo)系中,若兩種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo);

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠BAC=∠ACD90°,∠ABC=∠ADC,CEAD,且BE平分∠ABC,則下列結(jié)論:①ADBC;②∠ACE=∠ABC;③∠ECD+∠EBC=∠BEC;④∠CEF=∠CFE.其中正的是(

A. ①②B. ①③④C. ①②④D. ①②③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)DE分別是∠B的兩邊BC、BA上的點(diǎn),∠DEB2B,FBA上一點(diǎn).

1)如圖①,若DF平分∠BDE,求證:BDDE+EF

2)如圖②,若DFDBE的外角平分線,BDDE、EF三者有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABDE,B=60°,AEBC,垂足為點(diǎn)E.

(1)求∠AED的度數(shù);

(2)當(dāng)∠EDC滿足什么條件時(shí),AEDC,證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片混合后,小明從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù),將形狀、大小完全相同,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)小球混合后,小華從中隨機(jī)地抽取一個(gè),把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計(jì)算出這兩個(gè)數(shù)的差.

(1)請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率;

(2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù),則小明贏;否則,小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.如果不公平,請(qǐng)你修改游戲規(guī)則,使游戲公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH的位置,HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,則陰影部分的面積是____cm2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,RtABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2,2),B(0,5),C(0,2).

(1)ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到A1B1C,請(qǐng)畫出A1B1C的圖形.

(2)平移ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2,-6),請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的A2B2C2的圖形.

(3)若將A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

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