【題目】小劉同學(xué)在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高度OO′=2米．當(dāng)?shù)醣垌敹擞?/span>A點抬升至 A′點(吊臂長度不變)時，地面B處的重物(大小忽略不計)被吊至B′處，緊繃著的吊繩A′B′=AB．AB垂直地面 O′B于點B，A′B′垂直地面O′B于點C，吊臂長度OA′=OA=10米，且cosA，sinA′．求此重物在水平方向移動的距離BC．

【答案】3

【解析】

作OD⊥AB于D，交A′C于E，根據(jù)余弦的定義求出AD，根據(jù)勾股定理求出OD，根據(jù)正弦的定義求出OE，結(jié)合圖形計算得到答案．

如圖，過點O作OD⊥AB于點D，交A′C于點E．

根據(jù)題意可知EC=DB=OO′=2，ED=BC，

∴∠A′EO=∠ADO＝90°．

在Rt△AOD中，

∵cosA，OA=10，

∴AD =6，

∴．

在Rt△A′OE中，

∵，OA′=10．

∴OE=5．

∴BC=3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，PQ、PB、QC是⊙O的切線，切點分別為A、B、C，點D在上，若∠D＝100°，則∠P與∠Q的度數(shù)之和是（ ）

A.160°B.140°C.120°D.100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE；②∠AHC=120°；③△AEH∽△CEA；④AEAD=AHAF；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知在四邊形ABCD中，，，，動點P從點B出發(fā)沿折線B→A→D→C的方向以1個單位/秒的速度勻速運動，整個運動過程中，△BCP的面積S與運動時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，則AD的長為（ ）

A.5B.C.8D.

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【題目】如圖，點、是直線與反比例函數(shù)圖象的兩個交點，軸于點C，己知點D（0，1），連接AD、BD、BC，

（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)時不等式的解集；

（3）設(shè)△ABC和△ABD的面積分別為、，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠A=90°，點D在線段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F．

探究：當(dāng)AB=AC且C，D兩點重合時（如圖1）探究：

（1）線段BE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)果 ；

（2）∠EBF= ．

證明：當(dāng)AB=AC且C，D不重合時，探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

計算：當(dāng)AB=AC時，如圖，求的值 （用含的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘漁船位于小島Ｍ的北偏東45°方向、距離小島180海里的A處，漁船從A處沿正南方向航行一段距離后，到達位于小島南偏東60°方向的B處．

（1）求漁船從A到B的航行過程中與小島M之間的最小距離（結(jié)果用根號表示）：

（2）若漁船以20海里/小時的速度從B沿BM方向行駛，求漁船從B到達小島M的航行時間（結(jié)果精確到0.1小時）．（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC是⊙O的直徑，OE⊥BC交AB于點E，若BE=2AE，則∠ADC =_________°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點，點A在點B的左側(cè)．

（1）如圖1，當(dāng)k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側(cè)），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案