【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB

（1）若∠C＝70°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：AE＝DE．

【答案】（1）20°；（2）詳見(jiàn)解析．

【解析】

（1）由“SSS”可證△ABD≌△ACD，可得∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA＝90°，即可求解；

（2）由平行線的性質(zhì)可得∠ADE＝∠CAD，可得AE＝DE．

（1）∵D是BC邊的中點(diǎn)，

∴BD＝CD，且AB＝AC，AD＝AD，

∴△ABD≌△ACD（SSS）

∴∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA＝90°，

∵∠C＝70°，

∴∠CAD＝20°＝∠BAD；

（2）∵DE∥AB，

∴∠BAD＝∠ADE，

∴∠ADE＝∠CAD，

∴AE＝DE．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，和都是等邊三角形，且點(diǎn)A、C、E在同一直線上，與、分別交于點(diǎn)F、M，與交于點(diǎn)N．下列結(jié)論正確的是_______（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

①；②；③；④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了開發(fā)利用海洋資城，某勘測(cè)飛機(jī)測(cè)量一島嶼兩端A，B的距高，飛機(jī)在距海平面垂直高度為100m的點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行500m，在點(diǎn)D測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為45°，則島嶼兩端A，B的距離為___________.（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在樓AB與樓CD之間有一旗桿EF，從AB頂部A點(diǎn)處經(jīng)過(guò)旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到樓CD的底部D點(diǎn)，且俯角為45°，從樓CD頂部C點(diǎn)處經(jīng)過(guò)旗桿頂部E點(diǎn)恰好看到樓AB的G點(diǎn)，BG=1米，且俯角為30°，已知樓AB高20米，求旗桿EF的高度．（結(jié)果精確到1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△AOB的直角頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，OB＝5，OA＝10，斜邊AB的中點(diǎn)C恰在y軸上，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為（　�。�

A.10B.C.D.40

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．

（1）點(diǎn)P是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥BC交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作EP∥y軸交BC于點(diǎn)E．點(diǎn)MN是直線BC上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且MN＝AO（xM＜xN）．當(dāng)DE長(zhǎng)度最大時(shí)，求PM+MN﹣BN的最小值．

（2）將點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位得點(diǎn)G，△GOC延直線BC平移運(yùn)動(dòng)得到三角形△G'O′C'（兩三角形可重合），則在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)G'，使得△G′BC為等腰三角形，若存在，直接寫出滿足條件的所有點(diǎn)G′的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在筆山銀子巖坡頂處的同一水平面上有一座移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔，

筆山職中數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在斜坡底處測(cè)得該塔的塔頂的仰角為，然后他們沿著坡度為的斜坡攀行了米，在坡頂處又測(cè)得該塔的塔頂的仰角為．求：

坡頂到地面的距離；

移動(dòng)信號(hào)發(fā)射塔的高度（結(jié)果精確到米）．

（參考數(shù)據(jù)：，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)A是圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)O且半徑為3的圓上的動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（4，0）作直線l⊥x軸，點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，若∠OPA＝45°，則△BOP的面積的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點(diǎn) E．

（1）求證：DE=CE．

（2）若∠CDE=35°，求∠A 的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案