【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角△AOB的直角頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，OB＝5，OA＝10，斜邊AB的中點(diǎn)C恰在y軸上，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，則k的值為（　�。�

A.10B.C.D.40

【答案】A

【解析】

先利用勾股定理計(jì)算出AB＝5，再利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得OC＝，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），設(shè)B（m，n），利用兩點(diǎn)間的距離公式得到m2+n2＝52，m2+（n﹣）2＝（）2，利用加減消元法解得n＝，m＝2，從而得到B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），然后把B點(diǎn)坐標(biāo)代入中可求出k的值．

在Rt△AOB中，AB=，

∵點(diǎn)C為斜邊AB的中點(diǎn)，

∴OC＝AB＝，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），

設(shè)B（m，n），

∴m2+n2＝52，m2+（n﹣）2＝（）2，

∴n＝，m＝2，

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），

把B（2，）代入得k＝2×＝10．

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊的邊長(zhǎng)為8，的半徑為，點(diǎn)從點(diǎn)開始，在的邊上沿方向運(yùn)動(dòng)．

（1）從點(diǎn)出發(fā)至回到點(diǎn)，與的邊相切了 次；

（2）當(dāng)與邊相切時(shí)，求的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】縣政府計(jì)劃建設(shè)一項(xiàng)水利工程，工程需要運(yùn)送的土石方總量為（單位：），某運(yùn)輸公司承擔(dān)了運(yùn)送土石方的任務(wù)．

（1）運(yùn)輸公司平均運(yùn)輸速度v（單位：天）與完成運(yùn)輸所需時(shí)間t（單位：天）之間具有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）這個(gè)運(yùn)輸公司共有80輛卡車，每天可運(yùn)輸土石方為（單位：），公司完成全部運(yùn)輸任務(wù)需要多長(zhǎng)時(shí)間？

（3）當(dāng)公司以問(wèn)題（2）中的速度工作了30天后，由于工程進(jìn)度的需要，剩下的運(yùn)輸任務(wù)必須在20天內(nèi)完成，則運(yùn)輸公司至少要增加多少輛卡車？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，如果無(wú)人機(jī)距地面高度CD為米，點(diǎn)A、D、E在同一水平直線上，則A、B兩點(diǎn)間的距離是_____米．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)為方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯．如圖所示，已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB長(zhǎng)為10m，坡角∠ABD為30°；改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角∠ACB為15°，請(qǐng)你計(jì)算改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯AC的長(zhǎng)度，（結(jié)果精確到0．lm．溫馨提示：sin15°≈0.26，cosl5°≈0.97，tan15°≈0.27）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB

（1）若∠C＝70°，求∠BAD的度數(shù)；

（2）求證：AE＝DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)課外小組，在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第k棵樹種植在點(diǎn)Pk(xk，yk)處，其中x1＝1，y1＝2，當(dāng)k≥2時(shí)，xk＝xk﹣1+1﹣5（[]﹣[]），yk＝yk﹣1+[]﹣[]，[a]表示非負(fù)實(shí)數(shù)a的整數(shù)部分，例如[2.6]＝2，[0.2]＝0．按此方案，第2017棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

A.(5，2017)B.(6，2016)C.(1，404)D.(2，404)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作CD的垂線，垂足為點(diǎn)E.

(1)求線段CD的長(zhǎng)；

(2)求cos∠ABE的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點(diǎn)，和的角平分線相交于點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，則（ ）

A.125°B.145°C.175°D.190°

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同步練習(xí)冊(cè)答案