【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點,與軸交于點,且對稱軸為直線,點坐標(biāo)為.則下面的四個結(jié)論:①;②;③;④當(dāng)時,.其中正確的是(

A.①②B.①③C.①④D.②③

【答案】C

【解析】

根據(jù)對稱軸為x=1可判斷出2a+b=0正確,當(dāng)x=-2時,4a-2b+c<0,根據(jù)開口方向,以及與y軸交點可得,再求出A點坐標(biāo),可得當(dāng)y<0時,x<-1x>3

∵對稱軸為x=1,

b=2a,

∴①2a+b=0,故此選項正確;

∵點B坐標(biāo)為(1,0)

∴根據(jù)圖象可知,當(dāng)x=2時,4a2b+c<0,故此選項正確;

∵圖象開口向下,∴a<0,

b=2a,a<0,∴b0

∵圖象與y軸交于正半軸上,

c>0,

abc<0,故abc>0錯誤;

∵對稱軸為x=1,B坐標(biāo)為(1,0)

A點坐標(biāo)為:(3,0),

∴根據(jù)圖象可知當(dāng)y<0時,x<1x>3.

故④正確;

故選:C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),已知點在止方形的對角線上,,垂足為點,,垂足為

1)求證:四邊形是正方形并直接寫出的值.

2)將正方形繞點順時針方向旋轉(zhuǎn),如圖(2)所小,試探究之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

3)正方形在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng),,三點在一條直線上時,如圖(3)所示,延長于點.若,求的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點ORtABC斜邊AB上的一點,以OA為半徑的⊙O與邊BC交于點D,與邊AC交于點E,連接AD,且AD平分∠BAC

1)試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若∠BAC=60°OA=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在求兩位數(shù)的平方時,可以用完全平方式及列豎式的方法進行速算,求解過程如下.

例如:求322

解:因為(3x2y)29x24y212xy,將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得:

所以3221024

(1)下面是嘉嘉仿照例題求892的一部分過程,請你幫他填全表格及最后結(jié)果;

解:因為(8x9y)264x281y2144xy,將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得:

所以892 ;

(2)仿照例題,速算672;

(3)琪琪用列豎式的方法計算一個兩位數(shù)的平方,部分過程如圖所示.若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a,則這個兩位數(shù)為 (用含a的代數(shù)式表示)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,弦AD平分∠BAC,交BC于點E,,

1)連結(jié)OD,求證;

2)求CD的長;

3)求AE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A﹣1,0)、C0,3),與x軸交于另一點B,拋物線的頂點為D

1)求此二次函數(shù)解析式;

2)連接DC、BC、DB,求證:△BCD是直角三角形;

3)在對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在點P,使得△PDC為等腰三角形?若存在,求出符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,B,P,A,C是圓上的點,, PDCD,CD交⊙OA,若AC=AD,PD = ,sinPAD = ,PAB的面積為_______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtAOB中,ABOB,且AB=OB=3,設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S,則St之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項中的( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別是A(﹣4,1),B(﹣12),C(﹣2,4.

1)將ABC向右平移4個單位后得到A1B1C1,請畫出A1B1C1,并寫出點B1的坐標(biāo);

2A2B2C2A1B1C1關(guān)于原點O中心對稱,請畫出A2B2C2,并寫出點C2的坐標(biāo);

3)連接點A和點B2,點B和點A2,得到四邊形AB2A2B,試判斷四邊形AB2A2B的形狀(無須說明理由).

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