【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（﹣4，1），B（﹣1，2），C（﹣2，4）.

（1）將△ABC向右平移4個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；

（2）△A2B2C2和△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱，請畫出△A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)；

（3）連接點(diǎn)A和點(diǎn)B2，點(diǎn)B和點(diǎn)A2，得到四邊形AB2A2B，試判斷四邊形AB2A2B的形狀（無須說明理由）．

【答案】（1）如圖，△A1B1C1為所作；見解析；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（3，2）；（2）如圖，△A2B2C2為所作；見解析；點(diǎn)C2的坐標(biāo)為（﹣2，﹣4）；（3）如圖，四邊形AB2A2B為正方形．

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫出、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△；

（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出、、的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△；

（3）證明四條相等且對角線相等可判斷四邊形為正方形．

解：（1）如圖1，△為所作；點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（2）如圖1，△為所作；點(diǎn)的坐標(biāo)為；

（3）如圖1，四邊形為正方形，

（理由：如圖2，在四邊形外側(cè)構(gòu)造如圖所示直角三角形，由坐標(biāo)網(wǎng)格的特點(diǎn)易證四個直角三角形全等，從而可得四邊形四邊都相等，四個角等于直角）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且對稱軸為直線，點(diǎn)坐標(biāo)為．則下面的四個結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，或．其中正確的是（ ）

A.①②B.①③C.①④D.②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】實(shí)踐操作

如圖，是直角三角形，，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中表明相應(yīng)的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）①作的平分線，交于點(diǎn)；②以為圓心，為半徑作圓．

綜合運(yùn)用

在你所作的圖中，

（2）與⊙的位置關(guān)系是　 　；（直接寫出答案）

（3）若，，求⊙的半徑．

（4）在（3）的條件下，求以為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的側(cè)面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標(biāo)軸上，以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3，以此類推…則正方形OB2015B2016C2016的頂點(diǎn)B2016的坐標(biāo)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，BD是一條對角線，點(diǎn)E在直線CD上（與點(diǎn)C，D不重合），連接AE，平移△ADE，使點(diǎn)D移動到點(diǎn)C，得到△BCF，過點(diǎn)F作FG⊥BD于點(diǎn)G，連接AG，EG．

（1）問題猜想：如圖1，若點(diǎn)E在線段CD上，試猜想AG與EG的數(shù)量關(guān)系是____________，位置關(guān)系是____________；

（2）類比探究：如圖2，若點(diǎn)E在線段CD的延長線上，其余條件不變，小明猜想（1）中的結(jié)論仍然成立，請你給出證明；

（3）解決問題：若點(diǎn)E在線段DC的延長線上，且∠AGF=120°，正方形ABCD的邊長為2，請?jiān)趥溆脠D中畫出圖形，并直接寫出DE的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若b是正數(shù)．直線l：y＝b與y軸交于點(diǎn)A，直線a：y＝x﹣b與y軸交于點(diǎn)B；拋物線L：y＝﹣x2+bx的頂點(diǎn)為C，且L與x軸右交點(diǎn)為D．

(1)若AB＝6，求b的值，并求此時(shí)L的對稱軸與a的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)當(dāng)點(diǎn)C在l下方時(shí)，求點(diǎn)C與l距離的最大值；

(3)設(shè)x0≠0，點(diǎn)(x0，y1)，(x0，y2)，(x0，y3)分別在l，a和L上，且y3是y1，y2的平均數(shù)，求點(diǎn)(x0，0)與點(diǎn)D間的距離；

(4)在L和a所圍成的封閉圖形的邊界上，把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，分別直接寫出b＝2019和b＝2019.5時(shí)“美點(diǎn)”的個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A點(diǎn) B和點(diǎn)C，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn).

（1）將這個二次函數(shù)化為的形式為 。

（2）當(dāng)自變量滿足 時(shí)，兩函數(shù)的函數(shù)值都隨增大而增大。

（3）當(dāng)自變量滿足 時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值。

（4）當(dāng)自變量滿足 時(shí)，兩個函數(shù)的函數(shù)值的積小于0。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+4x+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（3，﹣4）和B（0，2）．

（1）求拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）將拋物線在A、B之間的部分記為圖象M（含A、B兩點(diǎn)）．將圖象M沿直線x=3翻折，得到圖象N．若過點(diǎn)C（9，4）的直線y=kx+b與圖象M、圖象N都相交，且只有兩個交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線(m，n 為常數(shù))．

（1）若拋物線的的對稱軸為直線 x=1,且經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），求 m，n 的值；

（2）若拋物線上始終存在不重合的兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求 n 的取值范圍；

（3）在（1）的條件下，存在正實(shí)數(shù) a，b( a＜b)，當(dāng) a≤x≤b 時(shí)，恰好有，請直接寫出 a，b 的值．

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