【題目】如圖,點O為Rt△ABC斜邊AB上的一點,以OA為半徑的⊙O與邊BC交于點D,與邊AC交于點E,連接AD,且AD平分∠BAC.
(1)試判斷BC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若∠BAC=60°,OA=2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π).
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【題目】在一次數(shù)學課上,張老師出示了一個題目:“如圖,ABCD的對角線相交于點O,過點O作EF垂直于BD交AB,CD分別于點F,E,連接DF,請根據(jù)上述條件,寫出一個正確結(jié)論”其中四位同學寫出的結(jié)論如下:
小青:;小何:四邊形DFBE是正方形;
小夏:;小雨:.
這四位同學寫出的結(jié)論中不正確的是
A. 小青 B. 小何 C. 小夏 D. 小雨
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)的一種果汁飲料由A、B兩種水果配制而成,其比例與成本如下方表格所示,已知該飲料的成本價為8元/千克,按現(xiàn)價售出后可獲利潤50%,每個月可出售27500瓶.
每千克飲料所占比例 | 成本(元/千克) | |
A | 20% | m |
B | 80% | m-15 |
(1)求m的值;
(2)由于物價上漲,A水果成本提高了25%,B水果成本提高了20%,在不改變售價的情況下,若要保持每個月的利潤不減少,則現(xiàn)在至少需要售出多少瓶飲料?
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【題目】如圖,點A,B的坐標分別為(1,4)和(4,4),拋物線y=a(x+m)2+n的頂點在線段AB上,與x軸交于C,D兩點(C在D的左側(cè)),點C的橫坐標最小值為﹣3,則點D的橫坐標的最大值為_____.
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【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=50°,則∠BDE= °.
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【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程.
如圖1,已知圓上一點A,畫過A點的圓的切線.
畫法:(1)如圖2,將三角板的直角頂點放在圓上任一點C(與點A不重合)處,使其一直角邊經(jīng)過點A,另一條直角邊與圓交于B點,連接AB;
(2)如圖3,將三角板的直角頂點與點A重合,使一條直角邊經(jīng)過點B,畫出另一條直角邊所在的直線AD.
所以直線AD就是過點A的圓的切線.
請回答:該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________.
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【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,∠A=40O,延長AC到D,使CD=BC,點P是ΔABD的內(nèi)心,則∠BPC=
A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°
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【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點,與軸交于點,且對稱軸為直線,點坐標為.則下面的四個結(jié)論:①;②;③;④當時,或.其中正確的是( )
A.①②B.①③C.①④D.②③
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【題目】實踐操作
如圖,是直角三角形,,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中表明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)①作的平分線,交于點;②以為圓心,為半徑作圓.
綜合運用
在你所作的圖中,
(2)與⊙的位置關(guān)系是 ;(直接寫出答案)
(3)若,,求⊙的半徑.
(4)在(3)的條件下,求以為軸把△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到的圓錐的側(cè)面積.
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