【題目】在求兩位數(shù)的平方時,可以用完全平方式及列豎式的方法進行速算,求解過程如下.

例如:求322

解:因為(3x2y)29x24y212xy,將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得:

所以3221024

(1)下面是嘉嘉仿照例題求892的一部分過程,請你幫他填全表格及最后結果;

解:因為(8x9y)264x281y2144xy,將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得:

所以892

(2)仿照例題,速算672

(3)琪琪用列豎式的方法計算一個兩位數(shù)的平方,部分過程如圖所示.若這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為a,則這個兩位數(shù)為 (用含a的代數(shù)式表示)

【答案】17921;(24489;(3a+50

【解析】

1)觀察圖形仿照例題即可得出答案;

2)由(1)可得表格中第一行前面兩個數(shù)為第一個數(shù)的平方,后面兩個數(shù)為第二個數(shù)的平方,第二行為兩數(shù)乘積的兩倍,第三行把第一和第二行對應數(shù)相加即可得出答案;

3)設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為b,根據(jù)圖利用十位數(shù)字和個位數(shù)字乘積的兩個的關系列出方程用a表示b,即可得出答案.

解:(1)根據(jù)圖可得:8927921

2)因為(6x7y)236x249y284xy,將上式中等號右邊的系數(shù)填入下面的表格中可得:

所以6724 489

3)設這個兩位數(shù)的十位數(shù)字為b

由題意得2ab10a,解得b5

所以這個兩位數(shù)為10×5aa50

故答案為:a50

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線x軸、y軸分別交于AB兩點,點P從點A出發(fā),沿折線ABBO向終點O運動,在AB上以每秒5個單位長度的速度運動,在BO上以每秒3個單位長度的速度運動;Q從點O出發(fā),沿OA方向以每秒個單位長度的速度運動.P,Q兩點同時出發(fā),當點P停止時,點Q也隨之停止.過點PPEAO于點E,以PE,EQ為鄰邊作矩形PEQF,設矩形PEQFABO重疊部分圖形的面積為S,P運動的時間為t.

(1)連結PQ,當PQABO的一邊平行時,求t的值;

(2)St之間的函數(shù)關系式,并直接寫出自變量t的取值范圍.

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【題目】如圖,點A,B的坐標分別為(14)(4,4),拋物線yax+m2+n的頂點在線段AB上,與x軸交于CD兩點(CD的左側),點C的橫坐標最小值為﹣3,則點D的橫坐標的最大值為_____

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【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程

如圖1,已知圓上一點A,畫過A點的圓的切線.

畫法:(1)如圖2,將三角板的直角頂點放在圓上任一點C(與點A不重合)處,使其一直角邊經(jīng)過點A,另一條直角邊與圓交于B點,連接AB;

(2)如圖3,將三角板的直角頂點與點A重合,使一條直角邊經(jīng)過點B,畫出另一條直角邊所在的直線AD.

所以直線AD就是過點A的圓的切線.

請回答:該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,ΔABC中,AB=AC,A=40O,延長ACD,使CD=BC,點PΔABD的內(nèi)心,則∠BPC=

A. 105° B. 110° C. 130° D. 145°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某小區(qū)將生活垃圾分為可回收、廚余和其它三類,分別記為ab,c,并設置了相應的垃圾箱,可回收物箱、廚余垃圾箱和其他垃圾箱,分別記為A,B,C.

1)某天,小明把垃圾分裝在三個袋中,可他在投放時粗心,每袋垃圾都放錯了位置(每個箱中只投放一袋),請你用畫樹狀圖或列表法求小明把每袋垃圾都放錯的概率;

2)為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸);

A

B

C

a

240

30

30

b

100

400

100

c

20

20

60

試估計可回收物投放正確的概率.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點,與軸交于點,且對稱軸為直線,點坐標為.則下面的四個結論:①;②;③;④當時,.其中正確的是(

A.①②B.①③C.①④D.②③

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B兩點的坐標分別是(8,0)、(0,6),點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A作勻速直線運動,速度為每秒3個單位長度,點Q由A出發(fā)沿AO(O為坐標原點)方向向點O作勻速直線運動,速度為每秒2個單位長度,連接PQ,若設運動時間為t(0<t<)秒.解答如下問題:

(1)當t為何值時,PQBO?

(2)設AQP的面積為S,

求S與t之間的函數(shù)關系式,并求出S的最大值;

若我們規(guī)定:點P、Q的坐標分別為(x1,y1),(x2,y2),則新坐標(x2﹣x1,y2﹣y1)稱為“向量PQ”的坐標.當S取最大值時,求“向量PQ”的坐標.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,邊長為1的正方形OA1B1C1的兩邊在坐標軸上,以它的對角線OB1為邊作正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的對角線OB2為邊作正方形OB2B3C3,以此類推…則正方形OB2015B2016C2016的頂點B2016的坐標是______

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