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【題目】如圖，二次函數的圖象與軸相交于、兩點，與軸相交于點，點、是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點、．

求點坐標；

求二次函數的解析式；

根據圖象直接寫出使一次函數值小于二次函數值的的取值范圍．

【答案】；；．

【解析】

（1）由題題可知，點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，而二次函數圖象關于x＝－1對稱，點C、D縱坐標相同，所以D點坐標為（－2,3）.

（2）利用A、B、C三點坐標，可得到關于二次函數解析式的二元一次方程組，解方程組求出各項系數，代入解析式即可求出二次函數解析式.

（3）由圖象可知，BD所在部分一次函數值小于二次函數值，所以BD以外的部分一次函數值均大于二次函數值，所以x的取值范圍是x＜－2或x＞1.

∵拋物線的對稱軸是，而、關于直線對稱，

∴；

設該拋物線的解析式為，

把代入，得

，

解得，

所以該拋物線的解析式為，

即；

根據圖象知，一次函數值小于二次函數值的的取值范圍是：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB⊥BC，BF＝CF，∠C＝30°，D是AC的中點，E是CD的中點，連接BE，AF交于G，連接DG．

（1）若E到BC的距離為2，求AB的長；

（2）證明：GD平分∠AGE；

（3）猜想BG，FG，GD，AF的數量關系，并證明．

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【題目】如圖，在一張長方形ABCD紙張中，一邊BC折疊后落在對角線BD上，點E為折痕與邊CD的交點，若AB=5，BC=12，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=﹣（x﹣1）2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側）兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，已知A（﹣1，0）．

（1）求點B，C的坐標；

（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；

（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一架梯子AB斜靠在墻面上，且AB的長為2.5米．

（1）若梯子底端離墻角的距離OB為0.7米，求這個梯子的頂端A距地面有多高？

（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端A下滑0.4米到點A′，那么梯子的底端B在水平方向滑動的距離BB′為多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費用為元，此外還要購置噴灌設備，這項費用（元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數為．每公頃大棚的年平均經濟收益為元，這個村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費用后）為元．

一年中這個村修建了多少公頃蔬菜大棚？

若要使收益達到最大，請問應修建多少公頃大棚？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】兩個大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象畫出的幾何圖形，，，，，，在同一條直線上，連接.

(1)請找出圖②中與全等的三角形，并給予證明(說明:結論中不得含有未標識的字母);

(2)求證:.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，過點C的直線MN∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線MN于E，垂足為F，連接CD、BE．

（1）求證：CE＝AD；

（2）當D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，若△ADC的周長為8，AB=6，則△ABC的周長為（　�。�

A. 20 B. 22 C. 14 D. 16

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