Question

【題目】如圖，在一張長方形ABCD紙張中，一邊BC折疊后落在對角線BD上，點E為折痕與邊CD的交點，若AB=5，BC=12，求圖中陰影部分的面積.

Answer 1

【答案】圖中陰影部分的面積為.

【解析】試題分析：

如圖，設點C在BD上的對應點為點F，連接EF，則易得EF⊥BD于點F，BF=BC=12，由已知易得BD=13，由此可得DF=1，設CE=x，則EF=x，DE=5-x，在Rt△DEF中由勾股定理建立方程即可求得x的值，從而可得到EF的長，結合BD的長即可求出△BDE的面積了.

試題解析：

設折疊后點C在BD上的對應點為點F，連接EF，

∴EF⊥BD，BF=BC=12，

∴∠DFE=90°，

∵AB=5，AD=BC=12，∠A=90°，

∴BD=，

∴DF=13-12=1，

設CE=x，則EF=CE=x，DE=5-x，

在△DEF中，x2+12=（5-x）2，

解得x＝，

∴圖中陰影部分的面積S△BDE＝×13×＝.