【題目】第二十四屆冬季奧林匹克運動會將于2022年在北京市和張家口市舉行.為了調查學生對冬奧知識的了解情況,從甲、乙兩校各隨機抽取20名學生進行了相關知識測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數據(成績)進行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.甲校20名學生成績的頻數分布表和頻數分布直方圖如下:
甲校學生樣本成績頻數分布表
成績m(分) | 頻數(人數) | 頻率 |
1 | 0.05 | |
c | 0.10 | |
3 | 0.15 | |
a | b | |
6 | 0.30 | |
合計 | 20 | 1.0 |
表1
圖1
b.甲校成績在的這一組的具體成績是:81 81 89 83 89 82 83 89
c.甲、乙兩校成績的平均分、中位數、眾數、方差如下:
學校 | 平均分 | 中位數 | 眾數 | 方差 |
甲 | 84 | n | 89 | 129.7 |
乙 | 84.2 | 85 | 85 | 138.6 |
表2
根據以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)表1中a=______;表2中的中位數n =_______;
(2)補全圖1甲校學生樣本成績頻數分布直方圖;
(3)在此次測試中,某學生的成績是84分,在他所屬學校排在前10名,由表中數據可知該學生是______校的學生(填“甲”或“乙”),理由是________;
(4)假設甲校1000名學生都參加此次測試,若成績80分及以上為優(yōu)秀,估計成績優(yōu)秀的學生人數為_______人.
【答案】(1)8,83;(2)見詳解;(3)甲,83<84<85,不是乙校學生是甲校學生;(4)1400
【解析】
(1)根據頻數分布表和頻數分布直方圖的信息列式計算即可得到c的值,進而求出a,根據中位數的定義求解可得n的值;
(2)根據題意補全頻數分布直方圖即可;
(3)根據這名學生的成績?yōu)?/span>84分,大于甲校樣本數據的中位數83分,小于乙校樣本數據的中位數85分可得;
(4)利用樣本估計總體思想求解可得.
解:(1)∵c=20×0.10=2,
∴a=20-1-2-3-6=8
由頻數分布表和頻率分布直方圖中的信息可知,排在中間位置的兩個數是83和83,
∴n=(83+83) ÷2=83
故答案為:8,83
(2)補全圖1甲校學生樣本成績頻數分布直方圖如圖所示:
(3)在此次測試中,某學生的成績是84分,在他所屬學校排在前10名,由表中數據可知該學生是甲校的學生;
理由:甲校的中位數是83, 乙校的中位數85,而83<84<85,所以不是乙校學生
故答案為:甲校學生;
(4)甲校成績80分以上的人數為:(人)
故甲校成績優(yōu)秀的人數為1400人.
故答案為:1400
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】學習完第五章《相交線與平行線》后,王老師布置了一道兒何證明題如下:“如圖,已知直線AB,CD被直線EF所截,FG平分∠EFD,∠1=∠2=80°,求∠BGF的度數.”善于動腦的小軍快速思考,找到了解題方案,并書寫出了如下不完整的解題過程.請你將該題解題過程補充完整:
解:∵∠1=∠2=80°(已知)
∴AB∥CD
∴∠BGF+∠3=180°
∵∠2+∠EFD=180°(鄰補角的定義),
∴∠EFD= °(等式性質)
∵FG平分∠EFD(已知),
∴∠EFD=2∠3(角平分線的定義)
∴∠3= °(等式性質)
∴∠BGF= °(等式性質)
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了讓市民享受到更多的優(yōu)惠,相關部門擬確定一個折扣線,計劃使50%左右的人獲得折扣優(yōu)惠.某市針對乘坐地鐵的人群進行了調查.調查小組在各地鐵站隨機調查了該市1000人上一年乘坐地鐵的月均花費(單位:元),繪制了頻數分布直方圖,如圖所示.下列說法正確的是( )
①每人乘坐地鐵的月均花費最集中的區(qū)域在80~100元范圍內;
②每人乘坐地鐵的月均花費的平均數范圍是40~60元范圍內;
③每人乘坐地鐵的月均花費的中位數在60~100元范圍內;
④乘坐地鐵的月均花費達到80元以上的人可以享受折扣.
A.①②④B.①③④C.③④D.①②
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【題目】已知關于x的一元二次方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0)
(1)求證:方程一定有兩個實數根;
(2)若此方程的兩根為不相等的整數,求整數m的值.
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【題目】某超市銷售櫻桃,已知櫻桃的進價為15元/千克,如果售價為20元/千克,那么每天可售出250千克,如果售價為25元/千克,那么每天可獲利2000元,經調查發(fā)現:每天的銷售量y(千克)與售價x(元/千克)之間存在一次函數關系.
(1)求y與x之間的函數關系式;
(2)若櫻桃的售價不得高于28元/千克,請問售價定為多少時,該超市每天銷售櫻桃所獲的利潤最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1,l2交于C、D兩點,點P在直線CD上.
(1)試寫出圖1中∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關系,并說明理由;
(2)如果P點在C、D之間運動時,∠APB、∠PAC、∠PBD之間的關系會發(fā)生變化嗎?
答: (填發(fā)生或不發(fā)生)
(3)若點P在C、D兩點的外側運動時(P點與點C、D不重合),如圖2,圖3,試分別寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間的關系,并說明理由.
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【題目】某公司為了更好治理污水質,改善環(huán)境,決定購買10臺污水處理設備,現有A,B兩種型號的設備,其中每臺的價格,月處理污水量如表:
A型 | B型 | |
價格(萬元/臺) | a | b |
處理污水量(噸/月) | 200 | 160 |
經調查:購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多3萬元,購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少1萬元.
(1)求a,b的值;
(2)經預算:市治污公司購買污水處理設備的資金不超過78萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)間的條件下,若每月要求處理的污水量不低于1620噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.
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【題目】某市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽,對他們進行了六次測試,測試成績如下表單位:環(huán)
:
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | 第6次 | |
甲 | 10 | 9 | 8 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 10 | 8 | 10 | 7 | 9 |
根據表格中的數據,可計算出甲、乙兩人的平均成績都是9環(huán).
(1)分別計算甲、乙六次測試成績的方差;
(2)根據數據分析的知識,你認為選______名隊員參賽.
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