【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師布置了一項(xiàng)作圖任務(wù),如下:

已知:如圖1,在中,,請?jiān)趫D中的內(nèi)(含邊),畫出使的一個(gè)點(diǎn)(保留作圖痕跡),小紅經(jīng)過思考后,利用如下的步驟找到了點(diǎn)

(1)為直徑,作,如圖2;

(2)過點(diǎn)的垂線,交于點(diǎn)

(3)以點(diǎn)為圓心,為半徑作,分別交、邊于、,在劣弧上任取一點(diǎn)即為所求點(diǎn),如圖3,說出此種作法的依據(jù) _______________

【答案】①直徑所對的圓周角等于90°,②同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.

【解析】

根據(jù)作圖的步驟和圓周角定理即可得到結(jié)論.

解:此種作法的依據(jù)是:

直徑所對的圓周角等于90°,即ANB=90°,

②同弧所對的圓周角等于圓心角的一半,即APB=ANB =45°

故答案為:①直徑所對的圓周角等于90°

②同弧所對的圓周角等于圓心角的一半.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】正方形,,按如圖所示的方式放置.點(diǎn),,和點(diǎn),,分別在直線)和軸上,已知點(diǎn)1,1),3,2),則的坐標(biāo)是_____,的坐標(biāo)是_____

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【題目】已知:以O為圓心的扇形AOB中,∠AOB90°,點(diǎn)C上一動(dòng)點(diǎn),射線AC交射線OB于點(diǎn)D,過點(diǎn)DOD的垂線交射線OC于點(diǎn)E,聯(lián)結(jié)AE

1)如圖1,當(dāng)四邊形AODE為矩形時(shí),求∠ADO的度數(shù);

2)當(dāng)扇形的半徑長為5,且AC6時(shí),求線段DE的長;

3)聯(lián)結(jié)BC,試問:在點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的過程中,∠BCD的大小是否確定?若是,請求出它的度數(shù);若不是,請說明理由.

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【題目】如圖,△ABC和△BEC均為等腰直角三角形,且∠ACB=∠BEC90°,AC4,點(diǎn)P為線段BE延長線上一點(diǎn),連接CPCP為直角邊向下作等腰直角△CPD,線段BECD相交于點(diǎn)F

1)求證:

2)連接BD,請你判斷ACBD有什么位置關(guān)系?并說明理由;

3)若PE1,求△PBD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,由正比例函數(shù)沿軸的正方向平移4個(gè)單位而成的一次函數(shù)

的圖像與反比例函數(shù))在第一象限的圖像交于A(1,n)和B兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)求△ABO的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,,,在的延長線上任取一點(diǎn),過點(diǎn)的平行線交的延長線于點(diǎn)

(1)當(dāng)時(shí),如圖1,依題意補(bǔ)全圖形,直接寫出,,的數(shù)量關(guān)系;

(2)當(dāng)時(shí),如圖2,判斷,之間的數(shù)量關(guān)系,并加以證明;

(3)當(dāng)時(shí)(),請寫出,,之間的數(shù)量關(guān)系并寫出解題思路.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,的直徑,弦相交于點(diǎn),且于點(diǎn),過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)

1)求證:;

2)若的半徑為5,點(diǎn)的中點(diǎn),,寫出求線段長的思路.

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【題目】如圖1,某商場有一雙向運(yùn)行的自動(dòng)扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不變且相同,甲、乙兩人同時(shí)站上了此扶梯的上行和下行端,甲站上上行扶梯的同時(shí)又以0.8 m/s的速度往上跑,乙站上下行扶梯后則站立不動(dòng)隨扶梯下行,兩人在途中相遇,甲到達(dá)扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯,同時(shí)以0.8 m/s的速度往下跑,而乙到達(dá)底端后則在原地等候甲.圖2中線段OBAB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中,離扶梯底端的路程ym)與所用時(shí)間xs)之間的部分函數(shù)關(guān)系,結(jié)合圖象解答下列問題:

1)點(diǎn)B的坐標(biāo)是

2)求AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式;

3)乙到達(dá)扶梯底端后,還需等待多長時(shí)間,甲才到達(dá)扶梯底端?

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【題目】在知識(shí)越來越重要的今天,很多父母都認(rèn)識(shí)到知識(shí)對孩子的重要性教育投資也呈上升的勢頭線上線下教育機(jī)構(gòu)大量涌現(xiàn),某機(jī)構(gòu)在深圳市育才二中選擇一批初三的孩子對其在教育機(jī)構(gòu)所報(bào)補(bǔ)習(xí)的科目進(jìn)行調(diào)查并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行分類報(bào)一科的學(xué)生分成一組,為組;報(bào)兩科的學(xué)生分成一組,為組;報(bào)3科的學(xué)生分成一組,為組;報(bào)3科以上的學(xué)生分成一組,為組.下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖反映了學(xué)生報(bào)輔導(dǎo)班的情況,請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題

1)這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為________

2)調(diào)查當(dāng)中組的人數(shù)為________,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)求出組所在的圓心角的度數(shù).

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