【題目】為加強學生對“垃圾分類知識”的重視程度,某學校組織了“垃圾分類知識”比賽.現(xiàn)七、八年級各抽取10名同學的成績進行統(tǒng)計分析(成績得分用x表示,共分成四組:A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100),繪制了如下的圖表,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:
七年級10名學生的成績是:69,78,96,77,68,95,86,100,85,86
八年級10名學生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是:86,87,87
七、八年級抽取學生比賽成績統(tǒng)計表
年級 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
七年級 | 84 | 85.5 | b | 109.6 |
八年級 | 84 | c | 92 | 102.6 |
(1)直接寫出上述圖表中a,b,c的值:a= ,b= ,c= .
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認為該校七、八年級中哪個年級學生掌握垃圾分類知識較好?請說明理由(一條理由即可): .
(3)若兩個年級共680人參加了此次比賽,估計參加此次比賽成績優(yōu)秀(90≤x≤100)的學生人數(shù)是多少?
【答案】(1)40,86,87;(2)兩個年級的平均數(shù)一樣,但是八年級學生的中位數(shù)高于七年級;(3)參加此次比賽成績優(yōu)秀(90≤x≤100)的學生有238人.
【解析】
(1)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以計算出a、b、c的值,本題得以解決;
(2)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以解答本題;
(3)根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可知七年級的優(yōu)秀率是30%,八年級是40%,兩個年級一起的話,可以預估為35%,從而可以解答本題.
(1)∵八年級C組有三個數(shù)字,故C組所占的百分比是:3÷10×100%=30%,
∴a%=1﹣10%﹣20%﹣30%=40%,
∴a=40,
由七年級的成績可知,b=86,
由統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可知,c==87,
故答案為:40,86,87;
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),該校八年級學生掌握垃圾分類知識較好,理由:兩個年級的平均數(shù)一樣,但是八年級學生的中位數(shù)高于七年級,方差小于七年級,說明八年級成績波動小,成績好于七年級,故該校八年級學生掌握垃圾分類知識較好,
故答案為:兩個年級的平均數(shù)一樣,但是八年級學生的中位數(shù)高于七年級;
(3)由統(tǒng)計圖可知,七年級的優(yōu)秀率是30%,八年級的優(yōu)秀率是40%,
則參加此次比賽成績優(yōu)秀(90≤x≤100)的學生人數(shù)是680×=238,
答:參加此次比賽成績優(yōu)秀(90≤x≤100)的學生有238人.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在正方形ABCD中,點E是BC邊上一點,且BE:EC=2:1,AE與BD交于點F,則△AFD與四邊形DFEC的面積之比是________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】A,B兩地被大山阻隔,若要從A地到B地,只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地,再由C地到B地.現(xiàn)計劃開鑿隧道A,B兩地直線貫通,經(jīng)測量得:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=20km,求隧道開通后與隧道開通前相比,從A地到B地的路程將縮短多少?(結(jié)果精確到0.1km,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:一輛汽車在一個十字路口遇到紅燈剎車停下,汽車里的駕駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑馬線的寬度是AB=3米,駕駛員與車頭的距離是0.8米,這時汽車車頭與斑馬線的距離x是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)m使關(guān)于x的不等式組至少有一個非負整數(shù)解,且使關(guān)于x的分式方程有不大于5的整數(shù)解,則所有滿足條件的m的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,⊙O的內(nèi)接△ABC的外角∠ACE的平分線交⊙O于點D.DF⊥AC,垂足為F,DE⊥BC,垂足為E.給出下列4個結(jié)論:①CE=CF;②∠ACB=∠EDF;③DE是⊙O的切線;④.其中一定成立的是( 。
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商場將進價40元一個的某種商品按50元一個售出時,每月能賣出500個.商場想了兩個方案來增加利潤:
方案一:提高價格,但這種商品每個售價漲價1元,銷售量就減少10個;
方案二:售價不變,但發(fā)資料做廣告.已知當這種商品每月的廣告費用為m(千元)時,每月銷售量將是原銷售量的p倍,且p =.
試通過計算,請你判斷商場為賺得更大的利潤應選擇哪種方案?請說明你判斷的理由!
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】張老師為了解學生課前預習的情況,對部分學生進行了跟蹤調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)張老師一共調(diào)查了 名同學?
(2)C類女生有 名,D類男生有 名;
(3)為了共同進步,張老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習,請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好都是男同學的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,∠C=90°,AD⊥DB,點E為AB的中點,DE∥BC.
(1)求證:BD平分∠ABC;
(2)連接EC,若∠A=30°,DC=,求EC的長.
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