【題目】A,B兩地被大山阻隔,若要從A地到B地,只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地,再由C地到B地.現(xiàn)計(jì)劃開鑿隧道A,B兩地直線貫通,經(jīng)測(cè)量得:CAB=30°,CBA=45°,AC=20km,求隧道開通后與隧道開通前相比,從A地到B地的路程將縮短多少?(結(jié)果精確到0.1km,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732

【答案】A地到B地的路程將縮短6.8km

【解析】試題分析:過(guò)點(diǎn)CCD⊥ABD,根據(jù)AC=20km,∠CAB=30°,求出CD、AD,根據(jù)∠CBA=45°,求出BDBC,最后根據(jù)AB=AD+BD列式計(jì)算即可

試題解析:過(guò)點(diǎn)CCDABD,

AC=10km,CAB=30°,

CD=AC=×20=10km,

AD=cosCABAC=cos30°×20=10km

∵∠CBA=45°,

BD=CD=10km,BC=CD=10≈14.14km

AB=AD+BD=10+10≈27.32km

AC+BC﹣AB≈20+14.14﹣27.32≈6.8km,

答:從A地到B地的路程將縮短6.8km

練習(xí)冊(cè)系列答案
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