【題目】如圖,⊙O的內(nèi)接ABC的外角∠ACE的平分線交⊙O于點(diǎn)DDFAC,垂足為F,DEBC,垂足為E.給出下列4個結(jié)論:①CECF;②∠ACB=∠EDF;③DE是⊙O的切線;④.其中一定成立的是( 。

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

【答案】D

【解析】

①易證CDE≌△CDF,得CECF;

②∠ACB+ACE180°,根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得∠ACE+EDF180°,所以∠ACB=∠EDF

③無法證明DE是切線;

④根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角得∠DCE=∠DAB,所以∠DAB=∠DCA,根據(jù)圓周角定理判斷

解:①∵∠DCE=∠DCF,∠DEC=∠DFC,DCDC,

∴△CDE≌△CDF,得CECF.故成立;

②∵∠ACB+ACE180°,

根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得∠ACE+EDF180°

∴∠ACB=∠EDF,故成立;

③連接OD、OC.則∠ODC=∠OCD

假如DE是切線,則ODDE

BEDE,

ODBE,∠DCE=∠ODC=∠OCD,

而∠DCE=∠DCA,∠OCD≠DCA,

DE不是切線;

④連接AD,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對角得∠DCE=∠DAB,

∴∠DAB=∠DCA,根據(jù)圓周角定理判斷弧AD=弧BD.故成立.

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】周末,小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬.測量時(shí),他們選擇了河對岸邊的一棵大樹,將其底部作為點(diǎn)A,在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B,使得AB與河岸垂直,并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC,再在AB的延長線上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE,使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線.

已知:CBAD,EDAD,測得BC=1m,DE=1.5m,BD=8.5m.測量示意圖如圖所示.請根據(jù)相關(guān)測量信息,求河寬AB

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【題目】如圖,的直徑,上一點(diǎn),連接,過于點(diǎn),過點(diǎn),其中的延長線于點(diǎn)

1)求證:的切線.

2)如圖,點(diǎn)上,且滿足,連接并延長交的延長線于點(diǎn)

①試探究線段之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

②若,,求線段的長.

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【題目】小蓉從格致樓底樓點(diǎn)A處沿立人大禮堂旁的臺階AB拾階而上,步行20米后到達(dá)萬象樓樓底點(diǎn)B,再從點(diǎn)B直線行進(jìn)15米到達(dá)直通博雅樓的臺階底端C,然后沿臺階CD步行至博雅樓底樓的小平臺D.在D點(diǎn)處測得豎立于百匯園旁的萬象樓BE的樓頂點(diǎn)E的仰角為30°.如圖所示,已知臺階AB與水平地面夾角為45°,臺階CD與水平地面夾角為60°,CD12米,點(diǎn)A,BC,D,E在同一平面.則格致樓樓底點(diǎn)A到萬象樓樓頂點(diǎn)E的垂直高度約為( 。▍⒖紨(shù)據(jù):1.71.4

A.22.1B.35.2C.27.3D.36.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為加強(qiáng)學(xué)生對“垃圾分類知識”的重視程度,某學(xué)校組織了“垃圾分類知識”比賽.現(xiàn)七、八年級各抽取10名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析(成績得分用x表示,共分成四組:A60x70,B70x80,C80x90,D90x100),繪制了如下的圖表,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題:

七年級10名學(xué)生的成績是:6978,96,77,6895,86100,85,86

八年級10名學(xué)生的成績在C組中的數(shù)據(jù)是:8687,87

七、八年級抽取學(xué)生比賽成績統(tǒng)計(jì)表

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

七年級

84

85.5

b

109.6

八年級

84

c

92

102.6

1)直接寫出上述圖表中a,b,c的值:a   ,b   ,c   

2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為該校七、八年級中哪個年級學(xué)生掌握垃圾分類知識較好?請說明理由(一條理由即可):   

3)若兩個年級共680人參加了此次比賽,估計(jì)參加此次比賽成績優(yōu)秀(90x100)的學(xué)生人數(shù)是多少?

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【題目】如圖,已知點(diǎn)EF分別是平行四邊形ABCD的邊BC,AD上的中點(diǎn).

1AECF的關(guān)系是   ,請證明;

2)若∠BAC   °時(shí),四邊形AECF是菱形,請說明理由.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:

x

3

2

1

0

1

y

6

0

4

6

6

給出下列說法:

拋物線與y軸的交點(diǎn)為(0,6);

拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè);

拋物線一定經(jīng)過(3,0)點(diǎn);

在對稱軸左側(cè)y隨x的增大而減增大.

從表中可知,其中正確的個數(shù)為(

A.4 B.3 C.2 D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),拋物線yax2+6x+cx軸于AB兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.直線yx+5經(jīng)過點(diǎn)A,C

1)求拋物線的解析式;

2)如圖(2),若過點(diǎn)B的直線交直線AC于點(diǎn)M

當(dāng)BMAC時(shí),過拋物線上一動點(diǎn)P(不與點(diǎn)B,C重合),作直線BM的平行線交AC于點(diǎn)Q,若以點(diǎn)B,M,QP為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求點(diǎn)P的橫坐標(biāo);

連結(jié)BC,當(dāng)直線BM與直線AC的夾角等于∠ACB2倍時(shí),請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線的對稱軸為,且過點(diǎn),有下列結(jié)論:①0;②0;③;④0.其中正確的結(jié)論是(

A.①③B.①④C.①②D.②④

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