【題目】某商場銷售一種商品,在一段時間內(nèi),該商品的銷售量y(千克)與每千克的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)關系(如圖所示),其中30≤x≤80.
(1)求y關于x的函數(shù)解析式;
(2)若該種商品每千克的成本為30元,當每千克的銷售價為多少元時,獲得的利潤為600元?
【答案】(1)y與x的函數(shù)關系式為y=﹣x+100;(2)當每千克的銷售價為40元時,獲得的利潤為600元.
【解析】試題分析:(1)設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0),根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關于k、b的關系式,求出k、b的值即可;
(2)根據(jù)每天可獲得600元的利潤列出方程,解方程即可.
試題解析:(1)當30≤x≤80時,設y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b(k≠0).
由所給函數(shù)圖象可知,30k+b=70,80k+b=20,解得k=1,b=100,故y與x的函數(shù)關系式為y=﹣x+100.
(2)∵y=﹣x+100,依題意得∴(x﹣30)(﹣x+100)=600,x2﹣280x+18700=0,
解得x1=40,x2=90.∵30≤x≤80,∴取x=40.
答:當每千克的銷售價為40元時,獲得的利潤為600元.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知∠MAN=120°,點C是∠MAN的平分線AQ上的一個定點,點B,D分別在AN,AM上,連接BD.
【發(fā)現(xiàn)】
(1)如圖1,若∠ABC=∠ADC=90°,則∠BCD= °,△CBD是 三角形;
【探索】
(2)如圖2,若∠ABC+∠ADC=180°,請判斷△CBD的形狀,并證明你的結論;
【應用】
(3)如圖3,已知∠EOF=120°,OP平分∠EOF,且OP=1,若點G,H分別在射線OE,OF上,且△PGH為等邊三角形,則滿足上述條件的△PGH的個數(shù)一共有 .(只填序號)
①2個②3個③4個④4個以上
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如右圖,在每個小正方形邊長為1的方格紙中,△ABC的頂點都在方格紙格點上.將△ABC向左平移2格,再向上平移4格.
(1)請在圖中畫出平移后的△ABC,
(2)再在圖中畫出△ABC的高CD,
(3)在右圖中能使S△ABC=S△PBC的格點P的個數(shù)有 個(點P異于A)
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【題目】如圖,若干個全等的正五邊形排成環(huán)狀,圖中所示的是前3個正五邊形,要完成這一圓環(huán)還需正五邊形的個數(shù)為( 。
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
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【題目】一個不透明的布袋里裝有4個大小,質(zhì)地都相同的乒乓球,球面上分別標有數(shù)字1,-2,3,-4,小明先從布袋中隨機摸出一個球(不放回去),再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球.
(1)共有 種可能的結果.
(2)請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示的一塊地,已知∠ADC=90°,AD=12m,CD=9m,AB=25m,BC=20m,則這塊地的面積為( )平方米.
A. 96 B. 204 C. 196 D. 304
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【題目】如圖,已知D是△ABC的邊AB上一點,CE∥AB,DE交AC于點O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系,并加以證明.
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【題目】某地區(qū)為綠化環(huán)境,計劃購買甲、乙兩種樹苗共計n棵.有關甲、乙兩種樹苗的信息如圖所示:
(1)當n=400時,如果購買甲、乙兩種樹苗共用27000元,那么甲、乙兩種樹苗各買了多少棵?
(2)實際購買這兩種樹苗的總費用恰好為27000元,其中甲種樹苗買了m棵.
①寫出m與n滿足的關系式;
②要使這批樹苗的成活率不低于92%,求n的最大值.
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【題目】在中,斜邊AC的中點M關于BC的對稱點O,將△ABC繞點O順時針旋轉至△DCE,連接BD,BE,如圖所示.
(1)在①,②,③中,等于旋轉角的是 (填出滿足條件的角的序號);
(2)若求的大。ㄓ煤的式子表示);
(3)點N是BD的中點,連接MN,用等式表示線段MN與BE之間的數(shù)量關系,并證明.
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