【題目】中,斜邊AC的中點M關于BC的對稱點O,將ABC繞點O順時針旋轉至DCE,連接BD,BE,如圖所示.

(1)在①,,中,等于旋轉角的是 (填出滿足條件的角的序號);

(2)的大。ㄓ煤的式子表示);

(3)NBD的中點,連接MN,用等式表示線段MNBE之間的數(shù)量關系,并證明.

【答案】(1)③;(2) ;(3).證明見解析.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)旋轉角的定義判斷即可;

2連接 , , ,由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,得,由等邊對等角得,再由三角形外角的性質得,由軸對稱性質得,由同弧所對的圓周角是圓心角的一半可證得

3連接并延長到點,使,連接.可證得四邊形是平行四邊形,所以,由三角形的中位線等于底邊的一半,可證.

1;

2連接 , ,

中, °,的中點,

,

= ,

∵點M和點O關于直線BC對稱,

.

∴點C,B,E在以O為圓心, 為半徑的圓上,

;

3.證明如下:

連接并延長到點,使,連接.

°,

°-°,

°,

,

°

,

,

,

°,

°,

°

,

,

∴四邊形是平行四邊形.

,

,

,

.

練習冊系列答案
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【題目】某商場銷售一種商品,在一段時間內(nèi),該商品的銷售量y(千克)與每千克的銷售價x(元)滿足一次函數(shù)關系(如圖所示),其中30≤x≤80.

1)求y關于x的函數(shù)解析式;

2)若該種商品每千克的成本為30元,當每千克的銷售價為多少元時,獲得的利潤為600元?

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乙:分別作∠A∠B的平分線AE,BF,分別交BCADE,F,連接EF,則四邊形ABEF是菱形.根據(jù)兩人的作法可判斷( )

A. 甲正確,乙錯誤 B. 乙正確,甲錯誤

C. 甲、乙均正確 D. 甲、乙均錯誤

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(1)求證:CE∥AF;

(2)若∠G=90°,求證:四邊形CEAF是菱形.

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