【題目】已知拋物線:y=ax2+bx+c(a>0)經(jīng)過A(﹣1,1),B(2,4)兩點(diǎn),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n),有下列結(jié)論: ①b<1;②c<2;③0<m< ;④n≤1.
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是

【答案】①②④
【解析】解:∵拋物線過點(diǎn)A(﹣1,1),B(2,4), ∴ ,
∴b=﹣a+1,c=﹣2a+2.
∵a>0,
∴b<1,c<2,
∴結(jié)論①②正確;
∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n),
∴m=﹣ =﹣ =
∴m< ,結(jié)論③不正確;
∵拋物線y=ax2+bx+c(a>0)經(jīng)過A(﹣1,1),頂點(diǎn)坐標(biāo)為(m,n),
∴n≤1,結(jié)論④正確.
綜上所述:正確的結(jié)論有①②④.
所以答案是:①②④.
【考點(diǎn)精析】利用二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,a、b、c的含義:a表示開口方向:a>0時(shí),拋物線開口向上; a<0時(shí),拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān):對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo):(0,c).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,PCD上一點(diǎn),

(1)過點(diǎn)PAB的垂線段PE;

(2)過點(diǎn)PCD的垂線,與AB相交于點(diǎn)F;

(3)將線段PE、PF、FO從小到大排列為_____,這樣排列的依據(jù)是_____

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【題目】在學(xué)校組織的知識(shí)競(jìng)賽中,八(1)班比賽成績(jī)分為A,B,C,D四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分,90分,80分,70分,學(xué)校將八(1)班成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖.

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:

(1)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的信息求出成績(jī)?yōu)?/span>C等級(jí)的人數(shù)

(2)將表格補(bǔ)充完整.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O,給出下列 5個(gè)條件:ABCD ;ADBC;AB=CD ;④∠BAD=BCD;OA=OC.從以上5個(gè)條件中任選 2個(gè)條件為一組,能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有(

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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【題目】如圖,大小不同的兩個(gè)磁塊,其截面都是等邊三角形,小三角形邊長(zhǎng)是大三角形邊長(zhǎng)的一半,點(diǎn)O是小三角形的內(nèi)心,現(xiàn)將小三角形沿著大三角形的邊緣順時(shí)針滾動(dòng),當(dāng)由①位置滾動(dòng)到④位置時(shí),線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)過的角度是(
A.240°
B.360°
C.480°
D.540°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):﹣4.5,﹣2,3,0,4;

(2)用號(hào)將(1)中各數(shù)連接起來;

(3)直接填空:數(shù)軸上表示3和表示1的兩點(diǎn)之間的距離是_____,數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為4,B點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2,則A、B之間的距離是_____

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+5(k1<0)的圖象與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),與反比例函數(shù)y= (k2>0)的圖象交于M,N兩點(diǎn),過點(diǎn)M作MC⊥y軸于點(diǎn)C,已知CM=1.

(1)求k2﹣k1的值;
(2)若 = ,求反比例函數(shù)的解析式;
(3)在(2)的條件下,設(shè)點(diǎn)P是x軸(除原點(diǎn)O外)上一點(diǎn),將線段CP繞點(diǎn)P按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PQ,當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上?如果能,求出所有的點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不能,請(qǐng)說明理由.

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A. 1 B. C. 2-2 D. 2-

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,P是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),點(diǎn)EBC上,且PE=PB

1)求證:PE=PD;

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