【題目】如圖,在邊長為2的菱形ABCD中,∠B=45°,AEBC邊上的高,將ABE沿AE所在直線翻折得ABEABCD邊交于點F,則BF的長度為(

A. 1 B. C. 2-2 D. 2-

【答案】D

【解析】由在邊長為2的菱形ABCD中,∠B=45°,AEBC邊上的高,可求得AE的長,由折疊易得ABB′為等腰直角三角形,得到CB′=2BE-BC=2-2,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠FCB′=B=45°,又由折疊的性質(zhì)得到∠B′=B=45°,即可得到結(jié)論.

∵在邊長為2的菱形ABCD中,∠B=45°,AEBC邊上的高,

AE=,由折疊易得ABB′為等腰直角三角形,

SABB′=BAAB′=2,SABE=1,

CB′=2BE-BC=2-2,

ABCD,

∴∠FCB′=B=45°,

又由折疊的性質(zhì)知,∠B′=B=45°,

CF=FB′=2-

故選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,直線l:y=kx+b(k<0)與函數(shù)y= (x>0)的圖象相交于A、C兩點,與x軸相交于T點,過A、C兩點作x軸的垂線,垂足分別為B、D,過A、C兩點作y軸的垂線,垂足分別為E、F;直線AE與CD相交于點P,連接DE,設(shè)A、C兩點的坐標(biāo)分別為(a, )、(c, ),其中a>c>0.
(1)如圖①,求證:∠EDP=∠ACP;

(2)如圖②,若A、D、E、C四點在同一圓上,求k的值;

(3)如圖③,已知c=1,且點P在直線BF上,試問:在線段AT上是否存在點M,使得OM⊥AM?請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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則所有正確結(jié)論的序號是

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【題目】某中學(xué)舉行校園好聲音歌手大賽,初、高中部根據(jù)初賽成績,各選出名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽.每個隊名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示:

填表:

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

初中代表隊

高中代表隊

結(jié)合兩隊決賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個代表隊的成績較好;

計算兩隊決賽成績的方差,并判斷哪個代表隊的成績較為穩(wěn)定.

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為,點P為對角線BD上一動點,點E在射線BC上,

(1)填空:BD=______;

(2)BE=t,連結(jié)PE、PC,求PE+PC的最小值(用含t的代數(shù)式表示);

(3)若點E是直線AP與射線BC的交點,當(dāng)PCE為等腰三角形時,求∠PEC的度數(shù).

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【題目】某校八年級在一次廣播操比賽中,三個班的各項得分如下表:

服裝統(tǒng)一

動作整齊

動作準(zhǔn)確

八(1)班

80

84

87

八(2)班

97

78

80

八(3)班

90

78

85

(1) 填空:根據(jù)表中提供的信息,在服裝統(tǒng)一方面,三個班得分的平均數(shù)是_________;在動作準(zhǔn)確方面最有優(yōu)勢的是_________

(2) 如果服裝統(tǒng)一、動作整齊、動作準(zhǔn)確三個方面按20%、30%、50%的比例計算各班的得分,請通過計算說明哪個班的得分最高

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【題目】如圖1,把一個含45°角的直角三角板ECF和一個正方形ABCD擺放在一起,使三角板的直角頂點和正方形的頂點C重合,點E、F分別在正方形的邊CB、CD上,連接AF.取AF中點M,EF的中點N,連接MD、MN.

(1)嘗試探究:
結(jié)論1:DM、MN的數(shù)量關(guān)系是;
結(jié)論2:DM、MN的位置關(guān)系是;
(2)猜想論證:證明你的結(jié)論.
(3)拓展:如圖2,將圖1中的直角三角板ECF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)180°,其他條件不變,(1)中的兩個結(jié)論還成立嗎?若成立,請加以證明;若不成立,請說明理由.

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(2)若AC=4,求四邊形CODE的周長.

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【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體(如圖),它符合規(guī)則:相對兩面的點數(shù)之和總是7,下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是(  ).

A. B. C. D.

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