Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，交軸于點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)．

（1）________，點(diǎn)的坐標(biāo)為________；

（2）若點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)，求面積的最大值．

Answer 1

【答案】（1）m=6，；（2）當(dāng)a=1時(shí)，面積的最大值為

【解析】

（1）將點(diǎn)代入反比例函數(shù)解析式求出m，根據(jù)坐標(biāo)中點(diǎn)公式求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)即可；

（2）由AC兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線AB的解析式為，設(shè)D坐標(biāo)為，則，進(jìn)而得到，即可解答

解：（1）把點(diǎn)代入反比例函數(shù)，得：，

解得：m=6，

∵A點(diǎn)橫坐標(biāo)為：4，B點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，故C點(diǎn)橫坐標(biāo)為：，

故答案為：6，；

（2）設(shè)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．

將，代入得，解得．

所以直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為．

因?yàn)辄c(diǎn)在線段上，可設(shè)，

因?yàn)?/span>軸，交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)．所以．

所以．

所以當(dāng)a=1時(shí)，面積的最大值為．