【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列選項錯誤的是（ ）

A.若，是圖象上的兩點，則

B.

C.方程有兩個不相等的實數(shù)根

D.當時，y隨x的增大而減小

【答案】D

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（對稱性、增減性）、二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系逐項判斷即可得．

由函數(shù)的圖象可知，二次函數(shù)的對稱軸為

則當時，y隨x的增大而增大；當時，y隨x的增大而減小，選項D錯誤

由對稱性可知，時的函數(shù)值與時的函數(shù)值相等

則當時，函數(shù)值為

，則選項A正確

又當時，

，即，選項B正確

由函數(shù)的圖象可知，二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點

則將二次函數(shù)的圖象向上平移2個單位長度得到的二次函數(shù)與x軸也有兩個交點

因此，關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根

即方程有兩個不相等的實數(shù)根，選項C正確

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖場為了響應黨中央的扶貧政策，今年起采用“場內(nèi)+農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同時加強對蛋雞的科學管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬kg與3.6萬kg，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率相同．

（1）求該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率；

（2）假定當月產(chǎn)的雞蛋當月在各銷售點全部銷售出去，且每個銷售點每月平均銷售量最多為0.32萬kg．如果要完成六月份的雞蛋銷售任務，那么該養(yǎng)殖場在五月份已有的銷售點的基礎(chǔ)上至少再增加多少個銷售點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別過反比例函數(shù)y＝的圖象上的點P1(1，y1)，P2(2，y2)，…Pn(n，yn)…作x軸的垂線，垂足分別為A1，A2，…，An…，連接A1P2，A2P3，…,An-1Pn，…，再以A1P1，A1P2為一組鄰邊畫一個平行四邊形A1P1B1P2，以A 2P2，A2P3為一組鄰邊畫一個平行四邊形A2P2B2P3，點B2的縱坐標是____.依此類推，則點Bn的縱坐標是_______.(結(jié)果用含n代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AC于點E，交AD于點F，交CD的延長線于點G，若AF＝2FD，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并解決相應問題：

小明在課外學習時遇到這樣一個問題：

定義：如果二次函數(shù)y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常數(shù)）與y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，則這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．求函數(shù)y＝2x2﹣3x+1的旋轉(zhuǎn)函數(shù)，小明是這樣思考的，由函數(shù)y＝2x2﹣3x+1可知，a1＝2，b1＝﹣3，c1＝1，根據(jù)a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，求出a2，b2，c2就能確定這個函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)．

請思考小明的方法解決下面問題：

（1）寫出函數(shù)y＝x2﹣4x+3的旋轉(zhuǎn)函數(shù)．

（2）若函數(shù)y＝5x2+（m﹣1）x+n與y＝﹣5x2﹣nx﹣3互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，求（m+n）2020的值．

（3）已知函數(shù)y＝2（x﹣1）（x+3）的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點A、B、C關(guān)于原點的對稱點分別是A1、B1、C1，試求證：經(jīng)過點A1、B1、C1的二次函數(shù)與y＝2（x﹣1）（x+3）互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小剛?cè)コ匈徺I畫筆，第一次花60元買了若干支A型畫筆，第二次超市推薦了B型畫筆，但B型畫筆比A型畫筆的單價貴2元，他又花100元買了相同支數(shù)的B型畫筆．

（1）超市B型畫筆單價多少元？

（2）小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用B型畫筆，但感覺其價格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購買不超過20支，則每支B型畫筆打九折；若一次購買超過20支，則前20支打九折，超過的部分打八折．設(shè)小剛購買的B型畫筆x支，購買費用為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．

（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計劃用270元購買B型畫筆，則能購買多少支B型畫筆？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是銳角三角形．

（1）請在圖1中用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖；作直線，使上的各點到、兩點的距離相等；設(shè)直線與、分別交于點、，作一個圓，使得圓心在線段上，且與邊、相切；（不寫作法，保留作圖痕跡）

（2）在（1）的條件下，若，，則的半徑為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，點在軸的負半軸上，交軸于點，為線段的中點．

（1）________，點的坐標為________；

（2）若點為線段上的一個動點，過點作軸，交反比例函數(shù)圖像于點，求面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像可能是（ ）

A.B.

C.D.

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