【題目】如圖,點A和點F,點B和點E分別是反比例函數(shù)y= 圖象在第一象限和第三象限上的點,過點A,B作AC⊥x軸,BD⊥x軸,垂足分別為點C、D,CD=6,且AF=FC,DE=BE,已知四邊形ADCF的面積是四邊形BCDE的面積的2倍,則OC的長為 .
【答案】12﹣6
【解析】解:設(shè)點A的坐標(biāo)為(m, )(m>0),點B的坐標(biāo)為(n, )(n<0),則點E的坐標(biāo)為(2n, ),點F的坐標(biāo)為(2m, ), ∴S四邊形ADCF=S△ACD+S△ACF= ×6× + × ×m= +2,S四邊形BCDE=S△BCD+S△BDE= ×6×(﹣ )+ ×(﹣ )×(﹣n)=﹣ +2,
∴ +2=﹣ +4,即6n+15m=mn①.
CD=m﹣n=6②.
聯(lián)立①②成方程組, ,
解得: 或 (舍去).
所以答案是:12﹣6 .
【考點精析】利用比例系數(shù)k的幾何意義和三角形的面積對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積;三角形的面積=1/2×底×高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成長方形零件PQMN,使長方形PQMN的邊QM在BC上,其余兩個頂點P,N分別在AB,AC上,求這個長方形零件PQMN面積S的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l:y=﹣x+2與x軸,y軸分別交于點A,B,在y軸上有一點C(0,4),動點M從點A出發(fā)以毎秒1個単位長度的速度沿x軸向左運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)請從A,B兩題中任選一題作答.
A.求△COM的面積S與時間t之間的函數(shù)表達(dá)式;
B.當(dāng)△ABM為等腰三角形時,求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A、B分別是反比例函數(shù)y= (x>0),y= (x<0)的圖象上的點,且,∠AOB=90°,則 的值為( )
A.4
B.
C.2
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售,銷售后獲利情況如表所示:
銷售方式 | 粗加工后銷售 | 精加工后銷售 |
每噸獲利(元) | 1000 | 2000 |
已知該公司的加工能力是:每天能精加工5噸或粗加工15噸,但兩種加工不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.
(1)如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜,則公司應(yīng)安排幾天精加工,幾天粗加工?
(2)如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工. ①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若要求在不超過10天的時間內(nèi),將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售,則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤?此時如何分配加工時間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE是角平分線,圖中的等腰三角形共有( )
A. 6個 B. 5個 C. 4個 D. 3個
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,∠DAB=90°,AC⊥BC,AC=BC,∠ABC的平分線分別交AD、AC于點E,F(xiàn),則 的值是( )
A.
B.
C. +1
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,直線y=x﹣3分別與x軸、y軸分別交于點A和點B,M是OB上一點,若將△ABM沿AM折疊,點B恰好落在x軸上的點B′處,則直線B′M的解析式為_____.
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