Question

【題目】如圖所示，直線y=x﹣3分別與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上一點(diǎn)，若將△ABM沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)B′處，則直線B′M的解析式為_____．

Answer 1

【答案】y=﹣x﹣．

【解析】

根據(jù)直線求得點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，然后求得AB的長(zhǎng)，進(jìn)一步求得B′的坐標(biāo)，再由待定系數(shù)法就能求出AMd的解析式，進(jìn)而求得點(diǎn)M的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線B′M的解析式．

解：當(dāng)x=0時(shí)，即B（0，﹣3），

當(dāng)y=0時(shí)，x=4，即A（4，0），

所以AB=AB′=5，即B′（﹣1，′0），

因?yàn)辄c(diǎn)B與B′關(guān)于AM對(duì)稱，

所以BB′的中點(diǎn)為，即在直線AM上，

設(shè)直線AM的解析式為y=kx+b，把；（4，0），

代入可得

令x=0，則

所以

設(shè)直線B′M的解析式為y=mx+n，把B′（﹣1，0），

代入可得

故答案為：