Question

【題目】在一條不完整的數(shù)上從左到右有點A，B，C，其中點A到點B的距離為3，點C到點B的距離為7，如圖所示，設(shè)點A，B，C所對應(yīng)的數(shù)的和是.

（1）若以點B為原點，則點C所對應(yīng)的數(shù)是 ，若以點C的原點，則的值是 .

（2）若原點O在圖中數(shù)軸上，且點C到原點的距離為4，求的值.

（3）動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點C移動，動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向終點C移動，秒后，P，Q兩點間距離為2？（請直接寫出答案） .

Answer 1

【答案】（1）7，-17；（2）;;（3）t=1或5.

【解析】

（1）根據(jù)已知點A到點B的距離為3和點C到點B的距離為7求出即可；

（2）分為兩種情況，當O在C的左邊時，當O在C的右邊時，求出每種情況A、B、C對應(yīng)的數(shù)，即可求出m；
（3）分為兩種情況，當P在Q的左邊時，當P在Q的左邊時，假如C為原點，求出P、Q對應(yīng)的數(shù)，列出算式，即可求出t．

（1）（1）當B為原點時，點C對應(yīng)的數(shù)是7；當以C為原點時，A、B對應(yīng)的數(shù)分別為-7，-10，m=-10+（-7）+0=-17，
故答案為：7，-17；

（2）若點C在原點的左邊，則，，

若點C在原點的右邊，則，，

（3）假如以C為原點，則A、B、C對應(yīng)的數(shù)為-10，-7，0，Q對應(yīng)的數(shù)是-（7-t），P對應(yīng)的數(shù)是-（10-2t），
當P在Q的左邊時，[-（7-t）]-[-（10-2t）]=2，
解得：t=1
當P在Q的左邊時，[-（10-2t）]-[-（7-t）]=2，
解得：t=5，
即當1秒或5秒后，P、Q兩點間的距離為2．

故答案為：t=1或5.