【題目】已知:∠AOB=90°,∠COD=20°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD.
(1)如圖1,∠COD在∠AOB內部,且∠AOC=30°.則∠MON的大小為 .
(2)如圖1,∠COD在∠AOB內部,若∠AOC的度數(shù)未知,是否能求出∠MON的大小,若能,寫出你的解答過程;若不能,說明理由.
(3)如圖2,∠COD在∠AOB外部(OM在OD上方,∠BOC180°),試求出∠MON的大小.
【答案】(1)55°;(2)能;∠MON=55°,解答過程見解析;(3)∠MON=55°.
【解析】
(1)根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可;
(2)根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可;
(3)根據(jù)角平分線定義和角的和差計算即可.
(1)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
∴∠MOC∠AOC=15°,∠NOD∠BOD=(90°-30°-20°)=20°,
∴∠MON=∠NOD+∠DOC+∠MOC
=20°+20°+15°
=55°.
故答案為:55°.
(2)能.理由如下:
∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
∴∠MOC∠AOC,∠NOD∠BOD,
∴∠MON=∠NOD+∠DOC+∠MOC
∠BOD∠AOC+20°
(∠BOD+∠AOC)+20°
(90°-20°)+20°
=55°.
(3)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,
∴∠MOC∠AOC,∠NOD∠BOD,
∴∠MON=∠NOD+∠DOC-∠MOC
∠BOD+20°∠AOC
(90°+∠AOD)+20°(∠AOD+20°)
°+∠AOD+20°∠AOD-10°
=55°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在一條不完整的數(shù)上從左到右有點A,B,C,其中點A到點B的距離為3,點C到點B的距離為7,如圖所示,設點A,B,C所對應的數(shù)的和是.
(1)若以點B為原點,則點C所對應的數(shù)是 ,若以點C的原點,則的值是 .
(2)若原點O在圖中數(shù)軸上,且點C到原點的距離為4,求的值.
(3)動點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向終點C移動,動點Q從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向終點C移動,秒后,P,Q兩點間距離為2?(請直接寫出答案) .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1)23×(-5)-(-3)÷;
(2)(-3)×+8×(-2)-11÷(-);
(3)(-1)2-(-1)×(-24);
(4)(-2)2-()3+[1+(-)2×(-1)].
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一天早晨,樂樂以80米/分的速度上學,5分鐘后樂樂的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶數(shù)學書,爸爸立即騎自行車以280米/分的速度去追樂樂,并且在途中追上了他,請解決以下問題:
(1)爸爸追上樂樂用了多長時間?
(2)爸爸追上樂樂后,樂樂搭爸爸的自行車回到學校,結果提前了10分鐘到校,若爸爸搭上樂樂后的騎行速度為240米/分,求樂樂家離學校有多遠.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,點E、F分別在AB、CD上,且AE=CF.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若DF=BF,求證:四邊形DEBF為菱形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,過點M(-3,2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,則四邊形MAOB的面積為( )
A. 6B. 8C. 10D. 12
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖為手的示意圖,在各個手指間標記字母A、B、C、D.請你按圖中箭頭所指方向(即A→B→C→D→C→B→A→B→C→…的方式)從A開始 數(shù)連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4…,當數(shù)到12時,對應的字母是_____;當字母C第201次出現(xiàn)時,恰好數(shù)到的數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形中,對角線與相交于點,、分別是對角線BD上的兩點,給出下列四個條件:①;②;③;④.其中能判斷四邊形是平行四邊形的個數(shù)是
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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