精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，矩形ABCD中，連接BD，點O是BD的中點，若M、N是邊AD上不與A、D重合的兩點，連接MO、NO，并分別延長交BC邊于M′、N′兩點，則圖中的全等三角形有_____對．

【答案】4

【解析】

可以判斷△ABD≌△BCD，△MDO≌△M′BO，△NOD≌△N′OB，

△MON≌△M′ON′．由此即可得出答案．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AB=CD=CB=AD,∠A=∠C=∠ABC=∠ADC=90,AD∥BC，

在△ABD和△BCD中，

，

∴△ABD≌△BCD，

∵AD∥BC，

∴∠MDO=∠M′BO，

在△MOD和△M′OB中，

，

∴△MDO≌△M′BO,同理可證△NOD≌△N′OB,∴△MON≌△M′ON′，

∴全等三角形一共有4對。

故答案為：4

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起（其中，∠A=60°，∠D=30°；∠E=∠B=45°）：

（1）①若∠DCE=45°，則∠ACB的度數為　　；

②若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；

（2）由（1）猜想∠ACB與∠DCE的數量關系，并說明理由．

（3）當∠ACE＜180°且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請直接寫出∠ACE角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標為（0，﹣2），交x軸于A、B兩點，其中A（﹣1，0），直線l：x=m（m＞1）與x軸交于D．

（1）求二次函數的解析式和B的坐標；
（2）在直線l上找點P（P在第一象限），使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似，求點P的坐標（用含m的代數式表示）；
（3）在（2）成立的條件下，在拋物線上是否存在第一象限內的點Q，使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形？如果存在，請求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某物體從P點運動到Q點所用時間為7秒，其運動速度v（米每秒）關于時間t（秒）的函數關系如圖所示．某學習小組經過探究發(fā)現：該物體前進3秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積．由物理學知識還可知：該物體前t（3＜t≤7）秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和． 根據以上信息，完成下列問題：

（1）當3＜t≤7時，用含t的式子表示v；
（2）分別求該物體在0≤t≤3和3＜t≤7時，運動的路程s（米）關于時間t（秒）的函數關系式；并求該物體從P點運動到Q總路程的 時所用的時間．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點B在線段AC上，點D、E在AC同側，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC．
（1）求證：AC=AD+CE；
（2）若AD=3，CE=5，點P為線段AB上的動點，連接DP，作PQ⊥DP，交直線BE于點Q； （i）當點P與A、B兩點不重合時，求 的值；
（ii）當點P從A點運動到AC的中點時，求線段DQ的中點所經過的路徑（線段）長．（直接寫出結果，不必寫出解答過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在“雙十二”期間，A，B兩個超市開展促銷活動，活動方式如下：

A超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；

B超市：購物金額打8折．

某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品，該品牌的籃球在A，B兩個超市的標價相同．根據商場的活動方式：

（1）若一次性付款4200元購買這種籃球，則在B商場購買的數量比在A商場購買的數量多5個．請求出這種籃球的標價；

（2）學校計劃購買100個籃球，請你設計一個購買方案，使所需的費用最少．（直接寫出方案）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜公司收購蔬菜260噸，準備加工后上市銷售．該公司的加工能力是：每天精加工8噸或粗加工20噸．現計劃在22天內完成加工任務，且盡可能多的精加工，該公司應安排幾天精加工，幾天粗加工，才能按期完成任務？如果每噸蔬菜粗加工后的利潤是1500元，精加工后的利潤為3000元，那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀理解

∵＜＜，即2＜＜3．

∴的整數部分為2，小數部分為﹣2，

∴1＜﹣1＜2

∴﹣1的整數部分為1．

∴﹣1的小數部分為﹣2

解決問題：已知：a是﹣3的整數部分，b是﹣3的小數部分，

求：（1）a，b的值；

（2）（﹣a）3+（b+4）2的平方根．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點坐標分別是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如果三角形ABC的三個頂點的縱坐標不變，橫坐標增加3個單位長度，得到三角形A1B1C1，試在圖中畫出三角形A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；

(3)(2)中三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀有什么關系？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案