【題目】如圖,矩形ABCD中,連接BD,點O是BD的中點,若M、N是邊AD上不與A、D重合的兩點,連接MO、NO,并分別延長交BC邊于M′、N′兩點,則圖中的全等三角形有_____對.
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):
(1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數為 ;
②若∠ACB=140°,求∠DCE的度數;
(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數量關系,并說明理由.
(3)當∠ACE<180°且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象的頂點C的坐標為(0,﹣2),交x軸于A、B兩點,其中A(﹣1,0),直線l:x=m(m>1)與x軸交于D.
(1)求二次函數的解析式和B的坐標;
(2)在直線l上找點P(P在第一象限),使得以P、D、B為頂點的三角形與以B、C、O為頂點的三角形相似,求點P的坐標(用含m的代數式表示);
(3)在(2)成立的條件下,在拋物線上是否存在第一象限內的點Q,使△BPQ是以P為直角頂點的等腰直角三角形?如果存在,請求出點Q的坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】某物體從P點運動到Q點所用時間為7秒,其運動速度v(米每秒)關于時間t(秒)的函數關系如圖所示.某學習小組經過探究發(fā)現:該物體前進3秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積.由物理學知識還可知:該物體前t(3<t≤7)秒運動的路程在數值上等于矩形AODB的面積與梯形BDNM的面積之和. 根據以上信息,完成下列問題:
(1)當3<t≤7時,用含t的式子表示v;
(2)分別求該物體在0≤t≤3和3<t≤7時,運動的路程s(米)關于時間t(秒)的函數關系式;并求該物體從P點運動到Q總路程的 時所用的時間.
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【題目】如圖,點B在線段AC上,點D、E在AC同側,∠A=∠C=90°,BD⊥BE,AD=BC.
(1)求證:AC=AD+CE;
(2)若AD=3,CE=5,點P為線段AB上的動點,連接DP,作PQ⊥DP,交直線BE于點Q; (i)當點P與A、B兩點不重合時,求 的值;
(ii)當點P從A點運動到AC的中點時,求線段DQ的中點所經過的路徑(線段)長.(直接寫出結果,不必寫出解答過程)
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【題目】在“雙十二”期間,A,B兩個超市開展促銷活動,活動方式如下:
A超市:購物金額打9折后,若超過2000元再優(yōu)惠300元;
B超市:購物金額打8折.
某學校計劃購買某品牌的籃球做獎品,該品牌的籃球在A,B兩個超市的標價相同.根據商場的活動方式:
(1)若一次性付款4200元購買這種籃球,則在B商場購買的數量比在A商場購買的數量多5個.請求出這種籃球的標價;
(2)學校計劃購買100個籃球,請你設計一個購買方案,使所需的費用最少.(直接寫出方案)
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【題目】某蔬菜公司收購蔬菜260噸,準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是:每天精加工8噸或粗加工20噸.現計劃在22天內完成加工任務,且盡可能多的精加工,該公司應安排幾天精加工,幾天粗加工,才能按期完成任務?如果每噸蔬菜粗加工后的利潤是1500元,精加工后的利潤為3000元,那么該公司出售這些加工后的蔬菜共可獲利多少?
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【題目】閱讀理解
∵<<,即2<<3.
∴的整數部分為2,小數部分為﹣2,
∴1<﹣1<2
∴﹣1的整數部分為1.
∴﹣1的小數部分為﹣2
解決問題:已知:a是﹣3的整數部分,b是﹣3的小數部分,
求:(1)a,b的值;
(2)(﹣a)3+(b+4)2的平方根.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,三角形ABC的頂點坐標分別是A(0,0),B(6,0),C(5,5).
(1)求三角形ABC的面積;
(2)如果三角形ABC的三個頂點的縱坐標不變,橫坐標增加3個單位長度,得到三角形A1B1C1,試在圖中畫出三角形A1B1C1,并寫出點A1,B1,C1的坐標;
(3)(2)中三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀有什么關系?
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