【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(0,0),B(6,0),C(5,5).

(1)求三角形ABC的面積;

(2)如果三角形ABC的三個頂點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)增加3個單位長度,得到三角形A1B1C1,試在圖中畫出三角形A1B1C1,并寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo);

(3)(2)中三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系?

【答案】(1)S三角形ABC=15;(2)圖形見解析,A1(3,0),B1(9,0),C1(8,5);(3)三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀均相同.

【解析】

(1)根據(jù)圖形求出AB的長,點C到AB的長度,然后利用三角形的面積公式列式進行計算即可得解;

(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu),找出點A、B、C向右平移3個單位的對應(yīng)點A1,B1,C1的位置,然后順次連接即可,再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo);

(3)根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小解答.

(1)∵A(0,0),B(6,0),C(5,5),

∴AB=6,點C到AB的距離為5,

∴SABC=×6×5=15;

(2)三角形A1B1C1如圖所示,A1(3,0),B1(9,0),C1(8,5);

(3)三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀相同.

練習(xí)冊系列答案
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A. 1 B. 2 C. 4 D. 5

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(1)求證:AF=CG;

(2)寫出圖中長度等于2DE的所有線段.

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【題目】已知:關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣(4k+1)x+3k+3=0(k是整數(shù)).

(1)求證:方程有兩個不相等的實數(shù)根;

(2)若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù),求k的值.

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(1)求證:AB=DF;

(2)BC=9,EC=6,求BF的長.

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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200,170元的A,B兩種型號的電風(fēng)扇表中是近兩周的銷售情況:

銷售時段

銷售數(shù)量

銷售收入

A種型號

B種型號

第一周

3

5

1800

第二周

4

10

3100

(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入-進貨成本)

(1)A,B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價.

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30,A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?

(3)(2)的條件下超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)?若能請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

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【題目】如圖1,四邊形OABC是菱形,點C在x軸上,AB交y軸于點H,AC交y軸于點M.已知點A(-3,4).

(1)求AO的長;

(2)求直線AC的解析式和點M的坐標(biāo);

(3)如圖2,點P從點A出發(fā),以每秒2個單位的速度沿折線A-B-C運動,到達點C終止.設(shè)點P的運動時間為t秒,△PMB的面積為S.

①求S與t的函數(shù)關(guān)系式;

②求S的最大值.

 

圖1 圖2

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