【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):

(1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數(shù)為  ;

②若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);

(2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)當(dāng)∠ACE<180°且點E在直線AC的上方時,這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請直接寫出∠ACE角度所有可能的值(不必說明理由);若不存在,請說明理由.

【答案】(1)①135°②40°(2)∠ACB+∠DCE=180°(3)存在

【解析】(1)①∵∠ECB=90°,∠DCE=45°,

∴∠DCB=90°﹣45°=45°,

∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°,

故答案為:135°;

②∵∠ACB=140°,∠ACD=90°,

∴∠DCB=140°﹣90°=50°,

∴∠DCE=90°﹣50°=40°;

(2)∠ACB+∠DCE=180°,

∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB,

∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°;

(3)存在,

當(dāng)∠ACE=30°時,AD∥BC,

當(dāng)∠ACE=∠E=45°時,AC∥BE,

當(dāng)∠ACE=120°時,AD∥CE,

當(dāng)∠ACE=135°時,BE∥CD,

當(dāng)∠ACE=165°時,BE∥AD.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線相交于點P

(1)如果∠A=80°,求∠BPC的度數(shù);

(2)如圖②,作△ABC外角∠MBC,∠NCB的角平分線交于點Q,試探索∠Q、∠A之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】作圖:

(1)如圖甲,以點O為中心,把點P順時針旋轉(zhuǎn)45°;

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(3)如圖丙,以點O為中心,把ABC順時針旋轉(zhuǎn)120°;

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1)請在圖中畫出平移后的△A′B′C′

2)再在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′,并求出△ABC的面積.

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1)求證:AF=DC;

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(1)木地板和地磚分別需要多少平方米

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【題目】本小題7分一個不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小球除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球

1若從中任取一個球球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少?

2甲從中任取一球不放回,再從中任取一球,請用樹狀圖的方法求出甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡漢字不分先后順序的概率P1;

3乙從中任取一球記下漢字后再放回袋中,然后再從中任取一球記乙取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”漢字不分先后順序的概率為P2,請直接寫出P2的值,并比較P1,P2的大小2+3+2=7

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