【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點E，連接AD，BC，已知AE＝AD，∠BAD＝34°．

（1）如圖①，連接CO，求∠ADC和∠OCD的大��；

（2）如圖②，過點D作⊙O的切線與CB的延長線交于點F，連接BD，求∠BDF的大小．

【答案】（1）∠ADC=73°，∠OCD=39°；（2）34°

【解析】

（1）連接OD，根據(jù)等腰三角形的性質即可得到結論；

（2）連接OD，根據(jù)切線的性質得到∠ODF=90°，根據(jù)圓周角定理得到∠ADB=90°，根據(jù)等腰三角形的性質即可得到結論．

（1）連接OD．

∵AE=AD，∠BAD=34°，∴∠ADC=∠AED（180°﹣34°）=73°．

∵OA=OD=OC，∴∠ADO=∠A=34°，∴∠OCD=∠ODC=∠ADC﹣∠ADO=73°﹣34°=39°；

（2）連接OD．

∵DF是⊙O的切線，∴∠ODF=90°．

∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∴∠ADO=∠BDF．

∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∴∠BDF=∠BAD=34°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，射線BC交⊙O于點D，E是劣弧AD上一點，且，過點E作EF⊥BC于點F，延長FE和BA的延長線交與點G．

（1）證明：GF是⊙O的切線；

（2）若AG＝6，GE＝6，求△GOE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：活動課上，某數(shù)學興趣小組在操場看到馬路上行駛的汽車，突發(fā)奇想：“想測量汽車的速度”.他們想到的方法是：如圖，一人站在長且平行于公路（）的巨型廣告牌（）前的點處.廣告牌恰好擋住了此人的視線，將看不到的那段公路記為.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是和，一輛勻速行駛的汽車經過公路段的時間是（不計汽車長度），請作答：

（1）請在圖上畫出線段；

（2）求該汽車的速度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的袋子里有若干個小球，它們除了顏色外，其它都相同，甲同學從袋子里隨機摸出一個球，記下顏色后放回袋子里，搖勻后再次隨機摸出一個球，記下顏色，…，甲同學反復大量實驗后，根據(jù)白球出現(xiàn)的頻率繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，則下列說法正確的是（　　）

A. 袋子一定有三個白球

B. 袋子中白球占小球總數(shù)的十分之三

C. 再摸三次球，一定有一次是白球

D. 再摸1000次，摸出白球的次數(shù)會接近330次

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸交于A，B兩點，頂點P（m，n）．給出下列結論

①2a+c＞0；

②若在拋物線上，則y1＞y2＞y3

③關于x的方程ax2+bx+k＝0有實數(shù)解，則k＞c﹣n；

④當n＝﹣時，△ABP為等腰直角三角形；

其中正確結論個數(shù)有（　�。﹤�．

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某辦公樓AB的右邊有一建筑物CD，在建設物CD離地面2米高的點E處觀測辦公樓頂A點，測得的仰角=，在離建設物CD 25米遠的F點觀測辦公樓頂A點，測得的仰角=（B，F，C在一條直線上）．

（1）求辦公樓AB的高度；

（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請你求出A，E之間的距離．（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線，經過點.

（1）求拋物線的解析式及頂點M的坐標；

（2）連接AC、BC，N為拋物線上的點且在第一象限，當時，求N點的坐標；

（3）我們通常用表示整數(shù)的最大公約數(shù)，例如. 若，則稱a、b互素，關于最大公約數(shù)有幾個簡單的性質：①，其中k為任意整數(shù)；②； 若點滿足：a，b均為正整數(shù)，且，則稱Q點為“互素正整點”，當時，該拋物線上有多少個“互素正整點”？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，益陽市梓山湖中有一孤立小島，湖邊有一條筆直的觀光小道AB，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小張在小道上測得如下數(shù)據(jù)：AB=80.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5．請幫助小張求出小橋PD的長并確定小橋在小道上的位置．（以A，B為參照點，結果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin38.5°=0.62，cos38.5°=0.78，tan38.5°=0.80，sin26.5°=0.45，cos26.5°=0.89，tan26.5°=0.50）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某游樂園有一個直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處回合，如圖所示，以水平方向為軸，噴水池中心為原點建立平面直角坐標系.

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達式；

（2）王師傅在噴水池內維修設備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時必須在離水池中心多少米以內？

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