【題目】如圖,中,,,在直線或上取一點(diǎn),使為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)共有( )
A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
【答案】B
【解析】
分別以A為頂點(diǎn)、B為頂點(diǎn)、P為頂點(diǎn)討論即可.
以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑作圓,交AC于P1,P2,交BC與P3,此時(shí)滿足條件的等腰△PAB有3個(gè);
以點(diǎn)B為圓心,AB為半徑作圓,交AC于P5,交BC與P4,P6,此時(shí)滿足條件的等腰△PAB有3個(gè);
作AB的垂直平分線,交BC于P7,此時(shí)滿足條件的等腰△PAB有1個(gè);
∵,∴∠ABP3=60°,
∵AB=AP3,
∴△ABP3是等邊三角形;
同理可證△ABP6,△ABP6是等邊三角形,即△ABP3,△ABP6,△ABP7重合,
綜上可知,滿足條件的等腰△PAB有5個(gè).
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,CE與BD相交于點(diǎn)M,BD交AC于點(diǎn)N.
(1)證明:BD=CE;
(2)證明:BD⊥CE.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,E為CD的中點(diǎn),連接AE、BE,BE⊥AE,延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.
求證:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,平面內(nèi)互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,如果兩條數(shù)軸不垂直,而是相交成任意的角ω(0°<ω<180°且ω≠90°),那么這兩條數(shù)軸構(gòu)成的是平面斜坐標(biāo)系,兩條數(shù)軸稱為斜坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸,公共原點(diǎn)稱為斜坐標(biāo)系的原點(diǎn),如圖1,經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)P作坐標(biāo)軸的平行線PM和PN,分別交x軸和y軸于點(diǎn)M,N.點(diǎn)M、N在x軸和y軸上所對應(yīng)的數(shù)分別叫做P點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(x,y)稱為點(diǎn)P的斜坐標(biāo),記為P(x,y).
(1)如圖2,ω=45°,矩形OABC中的一邊OA在x軸上,BC與y軸交于點(diǎn)D,OA=2,OC=l.
①點(diǎn)A、B、C在此斜坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)分別為A ,B ,C .
②設(shè)點(diǎn)P(x,y)在經(jīng)過O、B兩點(diǎn)的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為 .
③設(shè)點(diǎn)Q(x,y)在經(jīng)過A、D兩點(diǎn)的直線上,則y與x之間滿足的關(guān)系為 .
(2)若ω=120°,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
①如圖3,圓M與y軸相切原點(diǎn)O,被x軸截得的弦長OA=4 ,求圓M的半徑及圓心M的斜坐標(biāo).
②如圖4,圓M的圓心斜坐標(biāo)為M(2,2),若圓上恰有兩個(gè)點(diǎn)到y軸的距離為1,則圓M的半徑r的取值范圍是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(-3,3),B(-4,-2),C(-1,-1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C',并寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)________;
(2)在y軸上畫出點(diǎn)P,使PA+PC最小,并直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明隨機(jī)抽取了某校八年級部分學(xué)生,針對他們晚上在家學(xué)習(xí)時(shí)間的情況進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)本次抽取的八年級學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是 小時(shí),中位數(shù)是 小時(shí);
(3)若該校共有 600 名八年級學(xué)生,則晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過 1.5 小時(shí)的約有多少名學(xué)生?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,,,且, 滿足,直線經(jīng)過點(diǎn)和.
(1) 點(diǎn)的坐標(biāo)為( , ), 點(diǎn)的坐標(biāo)為( , );
(2)如圖1,已知直線經(jīng)過點(diǎn) 和軸上一點(diǎn), ,點(diǎn)在直線AB上且位于軸右側(cè)圖象上一點(diǎn),連接,且.
①求點(diǎn)坐標(biāo);
②將沿直線AM 平移得到,平移后的點(diǎn)與點(diǎn)重合,為 上的一動點(diǎn),當(dāng)的值最小時(shí),請求出最小值及此時(shí) N 點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖 2,將點(diǎn)向左平移 2 個(gè)單位到點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn)和,點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn),動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)沿著軸正方向運(yùn)動,連接,過點(diǎn)作直線的垂線交軸于點(diǎn),在直線上是否存在點(diǎn),使得是等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,和都是等腰三角形,其中,,且.
(1)如圖①,連接、,求證:;
(2)如圖②,連接、,若,,,,求的長;
(3)如圖③,若,且點(diǎn)恰好落在上,試探究、和之間的數(shù)量關(guān)系,并加以說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù).
()將化成的形式.
()與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________,與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________.
()在坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出此拋物線.
()不等式的解集是__________.
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