【題目】如圖,的中線,且,將繞點旋轉(zhuǎn)得到,則_______的面積_________

【答案】2 18

【解析】

根據(jù)的中線,且CG=2DG可得點G為△ABC的重心,得到CD=3GD=6,DE=GD=GC=2,再利用勾股定理逆定理證明BGCE,根據(jù)中線的性質(zhì),得SACD=SBCD,可求△BCD的面積.

解:∵的中線,且CG=2DG

∴點G為△ABC的重心,

CD=3GD=6,

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得:DE=GD=GC=2
GB=3,EG=GC=4,BE=GA=5,
BG2+GE2=BE2,即BGCE,
CD為△ABC的中線,
SACD=SBCD,
SABC=SACD+SBCD=2SBCD=2××BG×CD=18cm2

故答案為:2,18

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,弦DE垂直平分半徑OAC為垂足,弦DF與半徑OB相交于點P,連接EF、EO,若DE2,∠DPA45°.

1)求O的半徑;

2)求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,點為二次函數(shù)圖象的頂點,直線分別交軸的負(fù)半軸和軸于點,點

(1)若二次函數(shù)圖象經(jīng)過點,求二次函數(shù)的解析式.

(2)如圖,若點坐標(biāo)為,且點內(nèi)部(不包含邊界)

①求的取值范圍;

②若點,都在二次函數(shù)圖象上,試比較的大小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O,點EAB 的中點,連接CE交⊙O于點F,連接AF并延長交BC于點H

1)若連接AO,試判斷四邊形AECO的形狀,并說明理由;

2)求證:AH是⊙O的切線;

3AB6,CH2,則AH的長為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】扶貧工作小組對果農(nóng)進行精準(zhǔn)扶貧,幫助果農(nóng)將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場.與去年相比,今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克,每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元,批發(fā)銷售總額比去年增加了

1)已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元,求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是多少元?

2)某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā),專營這種水果.調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每千克的平均銷售價為41元,則每天可售出300千克;若每千克的平均銷售價每降低3元,每天可多賣出180千克,設(shè)水果店一天的利潤為元,當(dāng)每千克的平均銷售價為多少元時,該水果店一天的利潤最大,最大利潤是多少?(利潤計算時,其它費用忽略不計.)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了解九年級男生1000米長跑的成績,從中隨機抽取了50名男生進行測試,根據(jù)測試評分標(biāo)準(zhǔn),將他們的得分進行統(tǒng)計后分為AB、C、D四等,并繪制成下面的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.

等第

成績(得分)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

10

7

0.14

9

x

m

B

8

15

0.30

7

8

0.16

C

6

4

0.08

5

y

n

D

5分以下

3

0.06

合計


50

1.00

1)試直接寫出、y、m、n的值;

2)求表示得分為C等的扇形的圓心角的度數(shù);

3)如果該校九年級共有男生200名,試估計這200名男生中成績達(dá)到A等和B等的人數(shù)共有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“停課不停學(xué)”期間,某校數(shù)學(xué)興趣小組對本校同學(xué)觀看教學(xué)視頻所使用的工具進行了調(diào)查,并從中隨機抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)進行分析,將分析結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖.

工具

人數(shù)

頻率

手機

44

a

平板

b

0.2

電腦

80

c

電視

20

d

不確定

16

0.08

請根據(jù)上述信息回答下列問題:

1)所抽取出來的同學(xué)共   人,表中a   ,b   ;

2)請補全條形統(tǒng)計圖;

3)若該校觀看教學(xué)視頻的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2500人,則使用電腦的學(xué)生人數(shù)約   人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形內(nèi)接于,的直徑,,垂足為點平分

1的切線嗎?請說明理由;

2)若的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知拋物線y=﹣x2+bx+cx軸交于A(﹣10),B3,0)兩點,與y軸交于C點,點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點,且點P的橫坐標(biāo)為t

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)設(shè)拋物線的對稱軸為l,lx軸的交點為D.在直線l上是否存在點M,使得四邊形CDPM是平行四邊形?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

3)如圖2,連接BC,PB,PC,設(shè)△PBC的面積為S.求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式;并求S最大時點P的坐標(biāo).

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