【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與x軸,y軸的正半軸分別交于點A,B,AB=2,∠OAB=45°

1)求一次函數(shù)的解析式;

2)如果在第二象限內(nèi)有一點C(a);試用含有a的代數(shù)式表示四邊形ABCO的面積,并求出當(dāng)ABC的面積與ABO的面積相等時a的值;

3)在x軸上,是否存在點P,使PAB為等腰三角形?若存在,請直接寫出所有符合條件的點P坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

【答案】1)一次函數(shù)解析式為y= -x+2 2a 3)存在,滿足條件的點P的坐標(biāo)為(0,0)或(220)或(2+2,0)或(-20).

【解析】

1)根據(jù)勾股定理求出A、B兩點坐標(biāo),利用待定系數(shù)法即可解決問題;
2)根據(jù)S四邊形ABCD=SAOB+SBOC計算即可,列出方程即可求出a的值;
3)分三種情形討論即可解決問題;

1)在RtABO中,∠OAB=45°
∴∠OBA=OAB-OAB=90°-45°=45°
∴∠OBA=OAB
OA=OB
OB2+OA2=AB2即:2OB2=22,
OB=OA=2
∴點A20),B02).

解得:


∴一次函數(shù)解析式為y= -x+2
2)如圖,
SAOB=×2×2=2,SBOC=×2×|a|= -a,
S四邊形ABCD=SAOB+SBOC=2-a,
SABC=S四邊形ABCO-SAOC=2-a-×2×=-a,
當(dāng)ABC的面積與ABO面積相等時,a2,解得a

3)在x軸上,存在點P,使PAB為等腰三角形
①當(dāng)PA=PB時,P0,0),
②當(dāng)BP=BA時,P-2,0),
③當(dāng)AB=AP時,P2-20)或(2+2,0),
綜上所述,滿足條件的點P的坐標(biāo)為(0)或(22,0)或(2+20)或(-2,0).

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A. 11 B. 10 C. 9 D. 8

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【題目】1所示的三棱柱,高為,底面是一個邊長為的等邊三角形.

(1)這個三棱柱有 條棱, 個面;

(2)2方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分,請將它補(bǔ)全;

(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開,展開成一個平面圖形,需剪開 條棱,需剪開棱的棱長的和的最大值為 .

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(1)求證:EF=EG;

(2)如圖2,移動三角板,使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

(3)如圖3,將(2)中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”,且使三角板的一邊經(jīng)過點B,其他條件不變,若AB=a,BC=b,請直接寫出的值.

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【題目】某天小明騎自行車上學(xué),途中因自行車發(fā)生故障,修車耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行,按時趕到了學(xué)校,如圖所示是小明從家到學(xué)校這一過程中所走的路程 s(米)與時間 t(分)之間的關(guān)系.

1)小明從家到學(xué)校的路程共 米,從家出發(fā)到學(xué)校,小明共用了 分鐘;

2)小明修車用了多長時間?

3)小明修車以前和修車后的平均速度分別是多少?

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【題目】某造紙廠為了保護(hù)環(huán)境,準(zhǔn)備購買A,B兩種型號的污水處理設(shè)備共6臺,用于同時治理不同成分的污水,若購買A2臺,B3臺需54萬元,購買A4臺、B2臺需68萬元.

1)求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價;

2)經(jīng)核實,一臺A型設(shè)備一個月可處理污水220噸,一臺B型設(shè)備一個月可處理污水180噸,如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1150噸,問共有幾種購買方案?請你為該企業(yè)設(shè)計一種最省錢的購買方案并求此時的購買費用.

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1)小亮行走的總路程是_________米,他途中休息了___________分;

2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;

3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點時,小亮離纜車終點的路程是多少?

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【題目】已知ab、c的三邊,且滿足,試判斷的形狀.

閱讀下面解題過程:

解:由得:

Rt△.④

試問:以上解題過程是否正確:_________

若不正確,請指出錯在哪步?______(填代號)

錯誤原因是______________________

本題的結(jié)論應(yīng)為_______________________

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