【題目】小穎和小亮上山游玩,小穎乘坐纜車,小亮步行,兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)的2倍,小穎在小亮出發(fā)后50分才乘上纜車,纜車的平均速度為180米/分,設(shè)小亮出發(fā)x分后行走的路程為y米.圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y隨x的變化關(guān)系.
(1)小亮行走的總路程是_________米,他途中休息了___________分;
(2)分別求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度;
(3)當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少?
【答案】(1)3600 ,20;(2)65(米/分),55(米/分);(3)1100(米).
【解析】
(1)根據(jù)圖象可知小亮走的總路程和中途休息的時(shí)間;
(2)根據(jù)圖象可知休息前走了30分鐘,1950米,休息后走了30分鐘,3600-1950米,由此根據(jù)速度公式進(jìn)行求解即可;
(3)先求出纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間,從而求出小亮行走的時(shí)間,最后根據(jù)題意求出當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程 .
(1)根據(jù)圖象可知:小亮行駛的總路程為3600m,中途休息時(shí)間為:50﹣30=20min,
故答案為;3600,20;
(2)觀察圖象可知小亮休息前走了30分鐘,1950米,所以小亮休息前的速度為:(米/分),
小亮休息后的速度為:(米/分),
答:小亮休息前的速度為65米/分,休息后的速度為55米/分;
(3)纜車到山頂?shù)木路長(zhǎng)為3600÷2=1800米,
纜車到達(dá)終點(diǎn)所需時(shí)間為1800÷180=10分鐘,
小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮行走的時(shí)間為10+50=60分鐘,
80-60=20(分),
∴小穎到達(dá)終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程為:2055=1100(米),
答:當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí),小亮離纜車終點(diǎn)的路程是1100米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算題
(1)先化簡(jiǎn),再求值: ÷(1+ ),其中x=2017.
(2)已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)第一次用11000元購(gòu)進(jìn)某款拼裝機(jī)器人進(jìn)行銷售,很快銷售一空,商家又用24000元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人,所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍,但單價(jià)貴了10元.
(1)求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)?
(2)若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售,要求全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于20%(不考慮其它因素),那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)C(0,5),另拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,8),M為它的頂點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求△MCB的面積S△MCB .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)在第一象限的圖象交于A(1,n)和B兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式與點(diǎn)B坐標(biāo);
(2)求△AOB的面積;
(3)在第一象限內(nèi),當(dāng)一次函數(shù)y=﹣x+5的值小于反比例函數(shù)y= (k≠0)的值時(shí),寫出自變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y= +bx+c的圖象時(shí),列出了下面的表格:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | ﹣11 | ﹣2 | 1 | ﹣2 | ﹣5 | … |
由于粗心,他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值,則這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)值是( ).
A.﹣11 B.﹣2 C.1 D.﹣5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來(lái),一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成,其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算,耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算(總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計(jì)價(jià)規(guī)則,其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表:
時(shí)間(分鐘) | 里程數(shù)(公里) | 車費(fèi)(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
(1)求x,y的值;
(2)如果小華也用該打車方式,打車行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車總費(fèi)用為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,過(guò)點(diǎn)A1(1,0)作x軸的垂線,交直線y=2x于點(diǎn)B1;點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對(duì)稱;過(guò)點(diǎn)A2(2,0)作x軸的垂線,交直線y=2x于點(diǎn)B2;點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對(duì)稱;過(guò)點(diǎn)A3(4,0)作x軸的垂線,交直線y=2x于點(diǎn)B3;…,按此規(guī)律作下去,則點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合題
(1)探究新知:如圖1,已知△ABC與△ABD的面積相等,試判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(2)結(jié)論應(yīng)用:① 如圖2,點(diǎn)M,N在反比例函數(shù) (k>0)的圖象上,過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸,過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸,垂足分別為E,F(xiàn).試證明:MN∥EF.
② 若①中的其他條件不變,只改變點(diǎn)M,N的位置如圖3所示,請(qǐng)判斷 MN與EF是否平行?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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