【題目】1所示的三棱柱,高為,底面是一個邊長為的等邊三角形.

(1)這個三棱柱有 條棱, 個面;

(2)2方框中的圖形是該三棱柱的表面展開圖的一部分,請將它補全;

(3)要將該三棱柱的表面沿某些棱剪開,展開成一個平面圖形,需剪開 條棱,需剪開棱的棱長的和的最大值為 .

【答案】(1)9,5(2)見解析;(3)5,31

【解析】

(1)n棱柱有n個側(cè)面,2個底面,3n條棱,2n個頂點;

(2)利用三棱柱及其表面展開圖的特點解題;

(3)三棱柱有9條棱,觀察三棱柱的展開圖可知沒有剪開的棱的條數(shù)是4條,相減即可求出需要剪開的棱的條數(shù).

(1)這個三棱柱有條9棱,有個5面,

故答案為:95;

(2)如圖(答案不唯一);

(3)由圖形可知:沒有剪開的棱的條數(shù)是4條,

則至少需要剪開的棱的條數(shù)是:945(),

故至少需要剪開的棱的條數(shù)是5條,

需剪開棱的棱長的和的最大值為:7×3+5×231(cm),

故答案為:5,31

練習冊系列答案
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1 ; ;

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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