【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的點(diǎn)A（0，﹣2）、點(diǎn)B（3m，4m+1）（m≠﹣1），點(diǎn)C（6，2），則對(duì)角線(xiàn)BD的最小值是__．

【答案】6

【解析】如圖,

∵點(diǎn)B(3m，4m+1)，

∴令，

∴y=x+1，

∴B在直線(xiàn)y=x+1上，

∴當(dāng)BD⊥直線(xiàn)y=x+1時(shí)，BD最小，

過(guò)B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，

∵BE在直線(xiàn)y=x+1上，且點(diǎn)E在x軸上，

∴E(，0)，G(0，1)

∵F是AC的中點(diǎn)，

∵A(0，2)，點(diǎn)C(6，2)，

∴F(3，0)

在Rt△BEF中，

∵BH2=EHFH，

∴(4m+1)2=(3m+)(33m)，

解得：m1=14(舍),m2=15，

∴B(， )，

∴BD=2BF=2×=6，

則對(duì)角線(xiàn)BD的最小值是6；

故答案為：6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，4），B（﹣1，1），C（﹣2，2），將△ABC向右平移4個(gè)單位，得到△A′B′C′，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″，點(diǎn)A′、B′、C′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A″、B″、C″，則點(diǎn)A″的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC與△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C在AB的兩側(cè)，連接BE，CD，點(diǎn)M、N分別是BE、CD的中點(diǎn)，連接MN，AM，AN． 下列結(jié)論：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等邊三角形；④若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則S△ABC=2S△ABE ．
其中正確的結(jié)論是 ． （填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．

（1）求BC邊的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（如圖每格一個(gè)單位），描出下列各點(diǎn)A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，2），D（3，2），E（0，3），F(xiàn)（﹣3，2），G（﹣2，2），A（﹣2，﹣1）并依次將各點(diǎn)連接起來(lái)，觀察所描出的圖形，它像什么？根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：

（1）圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

（2）線(xiàn)段FD和x軸有什么位置關(guān)系？點(diǎn)F和點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】嘉嘉在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序：輸入a，加*鍵，再輸入b，得到運(yùn)算a*b＝(a2－b2)÷(a－b) .

(1)求(－2)* * 的值；

(2)琪琪在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí)，屏幕上顯示“該程序無(wú)法操作”，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)猜想一下，琪琪在輸入數(shù)據(jù)時(shí)，可能出現(xiàn)什么情況？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)有A，B兩種商品，若買(mǎi)2件A商品和1件B商品，共需80元；若買(mǎi)3件A商品和2件B商品，共需135元．
（1）設(shè)A，B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元，求a、b的值；
（2）B商品每件的成本是20元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：若按（1）中求出的單價(jià)銷(xiāo)售，該商場(chǎng)每天銷(xiāo)售B商品100件；若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，B商品每天的銷(xiāo)售量就減少5件． ①求每天B商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與銷(xiāo)售單價(jià)（x）元之間的函數(shù)關(guān)系？
②求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí)，B商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，把△ADE沿AE折疊得△AED’，若∠BAD’=30．

（1）求∠AED’的度數(shù)；

（2）把△AED’繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得△AD1E1，畫(huà)出△AD1E1；

（3）直接寫(xiě)出∠AD1E和∠E1D1E.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.2
D.

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