【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知平行四邊形ABCD的點(diǎn)A0,﹣2)、點(diǎn)B3m,4m+1)(m≠﹣1),點(diǎn)C6,2),則對(duì)角線(xiàn)BD的最小值是__

【答案】6

【解析】如圖,

∵點(diǎn)B(3m4m+1)

∴令,

y=x+1,

B在直線(xiàn)y=x+1上,

∴當(dāng)BD⊥直線(xiàn)y=x+1時(shí),BD最小,

過(guò)BBHx軸于H,則BH=4m+1

BE在直線(xiàn)y=x+1上,且點(diǎn)Ex軸上,

E(0),G(0,1)

FAC的中點(diǎn),

A(0,2)點(diǎn)C(6,2)

F(3,0)

RtBEF中,

BH2=EHFH,

(4m+1)2=(3m+)(33m)

解得:m1=14(),m2=15,

B(, ),

BD=2BF=2×=6,

則對(duì)角線(xiàn)BD的最小值是6

故答案為:6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,4),B(﹣1,1),C(﹣2,2),將△ABC向右平移4個(gè)單位,得到△A′B′C′,點(diǎn)A,B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′、C′,再將△A′B′C′繞點(diǎn)B′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△A″B″C″,點(diǎn)A′、B′、C′的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A″、B″、C″,則點(diǎn)A″的坐標(biāo)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC與△ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,且點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E與點(diǎn)C在AB的兩側(cè),連接BE,CD,點(diǎn)M、N分別是BE、CD的中點(diǎn),連接MN,AM,AN. 下列結(jié)論:①△ACD≌△ABE;②△ABC∽△AMN;③△AMN是等邊三角形;④若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),則SABC=2SABE
其中正確的結(jié)論是 . (填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,AC=3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC1cm/s的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.

(1)求BC邊的長(zhǎng);

(2)當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí),求t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中(如圖每格一個(gè)單位),描出下列各點(diǎn)A(﹣2,﹣1),B(2,﹣1),C(2,2),D(3,2),E(0,3),F(xiàn)(﹣3,2),G(﹣2,2),A(﹣2,﹣1)并依次將各點(diǎn)連接起來(lái),觀察所描出的圖形,它像什么?根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題:

(1)圖形中哪些點(diǎn)在坐標(biāo)軸上,它們的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?

(2)線(xiàn)段FD和x軸有什么位置關(guān)系?點(diǎn)F和點(diǎn)D的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】嘉嘉在電腦上設(shè)計(jì)了一個(gè)有理數(shù)的運(yùn)算程序:輸入a,*再輸入b,得到運(yùn)算a*b=(a2b2)÷(ab) .

(1)(-2)* * 的值;

(2)琪琪在運(yùn)用此程序計(jì)算時(shí),屏幕上顯示“該程序無(wú)法操作”,請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)猜想一下,琪琪在輸入數(shù)據(jù)時(shí),可能出現(xiàn)什么情況?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)有A,B兩種商品,若買(mǎi)2件A商品和1件B商品,共需80元;若買(mǎi)3件A商品和2件B商品,共需135元.
(1)設(shè)A,B兩種商品每件售價(jià)分別為a元、b元,求a、b的值;
(2)B商品每件的成本是20元,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查:若按(1)中求出的單價(jià)銷(xiāo)售,該商場(chǎng)每天銷(xiāo)售B商品100件;若銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,B商品每天的銷(xiāo)售量就減少5件. ①求每天B商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與銷(xiāo)售單價(jià)(x)元之間的函數(shù)關(guān)系?
②求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),B商品每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,把ADE沿AE折疊得AED’,若∠BAD’=30

(1)求∠AED’的度數(shù);

(2)把△AED’A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60AD1E1,畫(huà)出AD1E1

(3)直接寫(xiě)出∠AD1E和∠E1D1E.

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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中,半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上,則∠AED的正弦值等于(
A.
B.
C.2
D.

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