【題目】如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點(diǎn)上，則∠AED的正弦值等于（ ）
A.
B.
C.2
D.

【答案】A
【解析】解：∵∠AED和∠ABC所對(duì)的弧長(zhǎng)都是 ， ∴∠AED=∠ABC．
∴在Rt△ACB中，sin∠ABC= ，
∵AC=1，AB=2，
∴BC= ，
∴sin∠ABC= ，
∴∠AED的正弦值等于 ，
故選A．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用圓周角定理和銳角三角函數(shù)的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半；銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的點(diǎn)A（0，﹣2）、點(diǎn)B（3m，4m+1）（m≠﹣1），點(diǎn)C（6，2），則對(duì)角線BD的最小值是__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問(wèn)題

（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?

（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng),甲商場(chǎng)規(guī)定： 這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定：買(mǎi)一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯。若某單位想要買(mǎi)4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)選擇哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育，某校組織了“防溺水”知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了若干副乒乓球拍和羽毛球拍購(gòu)買(mǎi)2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元；購(gòu)買(mǎi)3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．

求購(gòu)買(mǎi)1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元；

若學(xué)校購(gòu)買(mǎi)乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超過(guò)1480元，則最多能夠購(gòu)買(mǎi)多少副羽毛球拍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小敏家對(duì)面新建了一幢圖書(shū)大廈，小敏在自家窗口測(cè)得大廈頂部的仰角為45°，大廈底部的仰角為30°，如圖所示，量得兩幢樓之間的距離為20 米．

（1）求出大廈的高度BD；
（2）求出小敏家的高度AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，求證：四邊形EBFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）在如圖所示的數(shù)軸上，把數(shù)﹣2， ，4，﹣，2.5表示出來(lái)，并用“＜“將它們連接起來(lái)；

（2）假如在原點(diǎn)處放立一擋板（厚度不計(jì)），有甲、乙兩個(gè)小球（忽略球的大小，可看作一點(diǎn)），小球甲從表示數(shù)﹣2的點(diǎn)處出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)小球乙從表示數(shù)4的點(diǎn)處出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，在碰到擋板后即刻按原來(lái)的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．

請(qǐng)從A，B兩題中任選一題作答．

A．當(dāng)t=3時(shí)，求甲、乙兩小球之間的距離．

B．用含t的代數(shù)式表示甲、乙兩小球之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】紅星中學(xué)九年級(jí)(1)班三位教師決定帶領(lǐng)本班名學(xué)生利用假期去某地旅游，楓江旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：教師全價(jià)，學(xué)生半價(jià)；而東方旅行社不管教師還是學(xué)生一律八折優(yōu)惠，這兩家旅行社的全價(jià)都是500元。

(1)用含的式子表示三位教師和位學(xué)生參加這兩家旅行社所需的費(fèi)用各是多少元；

(2)如果=50時(shí)，請(qǐng)你計(jì)算選擇哪一家旅行社較為合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索新知：

如圖1，射線OC在的內(nèi)部，圖中共有3個(gè)角：，和，若其中有一個(gè)角的度數(shù)是另一個(gè)角度數(shù)的兩倍，則稱(chēng)射線OC是的“巧分線”．

（1）一個(gè)角的平分線______這個(gè)角的“巧分線”；填“是”或“不是”

（2）如圖2，若，且射線PQ是的“巧分線”，則______；用含的代數(shù)式表示出所有可能的結(jié)果

深入研究：

如圖2，若，且射線PQ繞點(diǎn)P從PN位置開(kāi)始，以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)PQ與PN成時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，射線PM是的“巧分線”；

（4）若射線PM同時(shí)繞點(diǎn)P以每秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，并與PQ同時(shí)停止，請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)射線PQ是的“巧分線”時(shí)t的值．

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