【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（　�。�

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】B

【解析】

如圖，過點P作PC垂直AO于點C，PD垂直BO于點D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，因∠AOB與∠MPN互補，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正確；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以OM+ON=2OC，（2）正確；四邊形PMON的面積等于四邊形PCOD的面積，（3）正確；連結(jié)CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠MN，所以（4）錯誤，故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點P，過點C的直線交AB的延長線于點D，交GF的延長線于點E，已知AB=4，⊙O的半徑為 ．
（1）分別求出線段AP、CB的長；
（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；
（3）如果tan∠E= ，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列判斷錯誤的是（ ）

A. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD B. 如果∠1=∠3，那么AB∥CD

C. 如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD D. 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了迎接“六一”國際兒童節(jié)，某童裝品牌專賣店準備購進甲、乙兩種童裝，這兩種童裝的進價和售價如下表：

價格

甲

乙

進價（元/件）

m

m+20

售價（元/件）

150

160

如果用5000元購進甲種童裝的數(shù)量與用6000元購進乙種童裝的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購進的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤（利潤＝售價﹣進價）不少于8980元，且甲種童裝少于100件，問該專賣店有哪幾種進貨方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小明、小英、小麗和小華的家都在同一條街的同側(cè)居民住宅的一排住宅樓內(nèi)居住，四個家庭的住址位于同一直線上．小明家到小英家的距離約為480米，小麗家到小英家的距離約為320米，小華家在小明家和小麗家之間線段的中點的位置．

請你通過所學圖形知識建立數(shù)學模型，畫出圖形，求出小明家和小華家的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點P，過點P分別作PN垂直于AB于點N，PM垂直于AC于點M，BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為BC邊上的點，反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D（m，2）和AB邊上的點E（3， ）．
（1）求反比例函數(shù)的表達式和m的值；
（2）將矩形OABC的進行折疊，使點O于點D重合，折痕分別與x軸、y軸正半軸交于點F，G，求折痕FG所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過程． 已知：△ABC（如圖1），求作：BC邊上的中線AD．
作法：如圖2，

（i）分別以點B，C為圓心，AC，AB長為半徑作弧，兩弧相交于P點；
（ii）作直線AP，AP與BC交于D點．
所以線段AD就是所求作的中線．
請回答：該作圖的依據(jù)是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣3x+m與雙曲線y= 相交于點A（m，2）．
（1）求雙曲線y= 的表達式；
（2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線與直線y=﹣3x+m及雙曲線y= 的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案