【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點P，過點P分別作PN垂直于AB于點N，PM垂直于AC于點M，BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由．

【答案】BN=CM，理由見解析.

【解析】試題分析：連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證Rt△PMC≌Rt△PNB，即可得出答案．

試題解析：BN=CM，理由如下：

如圖，連接PB，PC，

∵AP是∠BAC的平分線，PN⊥AB，PM⊥AC，

∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，

∵P在BC的垂直平分線上，

∴PC=PB，

在Rt△PMC和Rt△PNB中， ，

∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），

∴BN=CM．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】填空，完成下面題目的解答，如圖，直線AB、CD被直線EF所截，H為CD與EF的交點，∠1=，∠2=，GH⊥CD，垂足為H．

解：因為GH⊥CD（已知），

所以∠2+∠3= （垂直的定義）．

因為∠2=（已知），

所以∠3==．

所以∠3=∠4=（ ），

又因為∠1=（已知），

所以∠1=∠4，

所以AB∥ （ ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上兩點，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，則AD的長為（ ）

A. a+cB. b+cC. a﹣b+cD. a+b﹣c

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】餃子（如圖1）源于古代的角子，餃子原名“嬌耳”，相傳是我國醫(yī)圣張仲景首先發(fā)明的，距今已有一千八百多年的歷史了．有一句民謠叫“大寒小寒，吃餃子過年．”包餃子時，將面團(tuán)揉成長條狀，后用刀切或用手揪成一個個小面團(tuán)，這些小面團(tuán)就是箕（jì）子（如圖2）．搟皮時，將箕子壓扁后搟成圓形面皮，一個面箕子可以搟出一個餃子皮（如圖3），就可以用來包餃子了．

中國北方，尤其是在京、津地區(qū)流行的一種面食﹣合子（如圖4），含有團(tuán)團(tuán)圓圓的美好寓意．用兩層餃子皮在中間加一層餡，就可以包成一個合子．北方有風(fēng)俗曰：初一的餃子、初二的面、初三的合子往家轉(zhuǎn)．

小亮的媽媽喜愛研究中華美食，自己動手經(jīng)常給家人做出色香味俱佳的食品．媽媽在傳承古人的做法的同時，也進(jìn)行了加工創(chuàng)新．在每次包餃子臨近結(jié)束時，如果餃子餡少了，餃子皮多了，這時媽媽會停止包餃子，改包合子，這樣既不浪費食材，家人既吃到了餃子又吃到了合子．

這天，媽媽從廚房走到書房，對正在學(xué)習(xí)的小亮說：“媽媽剛才在廚房包餃子，結(jié)果面和多了，做了88個餃子箕，最后包了餃子和合子一共是81個．”

小亮說：“媽媽，我能用剛剛學(xué)到的列一元一次方程解應(yīng)用題的知識和方法得出您包的餃子和合子分別是多少．”

請你寫出小亮同學(xué)的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（　　）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，過 上一點T作⊙O的切線TC，且TC⊥AD于點C．
（1）若∠DAB=50°，求∠ATC的度數(shù)；
（2）若⊙O半徑為2，CT= ，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，三角板DEF的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C．△ABC中，∠A=50°，求∠DBA+∠DCA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：（ ）﹣1+2cos45°+| ﹣1|﹣（3.14﹣π）0 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 分；

(2)計算乙隊的平均成績和方差；

(3)已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊．

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同步練習(xí)冊答案