【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=﹣3x+m與雙曲線y= 相交于點A（m，2）．
（1）求雙曲線y= 的表達式；
（2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線與直線y=﹣3x+m及雙曲線y= 的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍．

【答案】
（1）解：）∵點A（m，2）在直線y=﹣3x+m上，

∴2=﹣3m+m，

解得：m=﹣1，

∴A（﹣1，2）．

∵點A在雙曲線 上，

∴ ，k=﹣2，

∴雙曲線的表達式為y=﹣ ．


（2）解：令y=﹣3x﹣1=﹣ ，

解得：x1=﹣1，x2= ．

觀察函數(shù)圖象可知：當﹣1＜n＜0或n＞ 時，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方，即點B位于點C下方，

∴當點B位于點C下方時，n的取值范圍為﹣1＜n＜0或n＞ ．


【解析】（1）由點A的坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可求出m值，進而可得出點A的坐標，再由點A的坐標利用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的表達式；（2）令﹣3x﹣1=﹣ ，可求出兩函數(shù)圖象交點的橫坐標，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出當點B位于點C下方時，n的取值范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P為定角∠AOB的平分線上的一個定點，且∠MPN與∠AOB互補，若∠MPN在繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長不變，其中正確的個數(shù)為（　　）

A. 4B. 3C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．

（1）求證：ED=EC；

（2）求證：∠ECD=∠EDC；

（3）求證：OE垂直平分CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系xOy中，拋物線y=mx2﹣2m2x+2交y軸于A點，交直線x=4于B點．
（1）拋物線的對稱軸為x=（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若AB∥x軸，求拋物線的表達式；
（3）記拋物線在A，B之間的部分為圖象G（包含A，B兩點），若對于圖象G上任意一點P（xp ， yp），yp≤2，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F(xiàn)為DC上一點，且AB=FC，E為AD上一點，EC交AF于點G，EA=EG． 求證：ED=EC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 分；

(2)計算乙隊的平均成績和方差；

(3)已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】先閱讀下面例題的解法，然后解答問題：

例：若多項式2x3-x2+m分解因式的結(jié)果中有因式2x+1，求實數(shù)m的值.

解：設(shè)2x3-x2+m=(2x+1)·A(A為整式).

若2x3-x2+m=(2x+1)·A=0，則2x+1=0或A=0.

由2x+1=0，解得x=-.

∴x=-是方程2x3-x2+m=0的解.

∴2×(-)3-(-)2+m=0，即--+m=0.

∴m=.

請你模仿上面的方法嘗試解決下面的問題：

若多項式x4+mx3+nx-16分解因式的結(jié)果中有因式(x-1)和(x-2)，求實數(shù)m，n的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，CD 和 BE 是△ABC 的兩條高，∠BCD＝45°，BF＝FC，BE與 DF、DC分別交于點 G、H，∠ACD＝∠CBE．

(1)證明：AB＝BC；

(2)判斷 BH 與 AE 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(3)結(jié)合已知條件，觀察圖形，你還能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請寫出兩個（不與前面結(jié)論相同）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形，并將添加的全等條件標注在圖上．

請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：

（1）如圖2，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F，求∠EFA的度數(shù)；

（2）在（1）的條件下，請判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）如圖3，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（ 1 ）中的其他條件不變，試問在（2）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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